Roland Dürre
Dienstag, der 31. Dezember 2019

Heute Abend feiern wir den Jahreswechsel. Wir verlassen das Jahr 2019 und treten ein in 2020. Die alten Römer hätten es MMXX geschrieben. Zwei Tausender und zwei Zehner.

 

MMXX

Happy and Cool!

 

Ich habe jedes Jahr das selbe Bild in meinen Silvester-Glückwünschen drin. Das Kunstwerk ist ein Arrangement von Rolo Zollner. Es steht unter Common Licence, Ihr dürft es mit Quellen-/Autorenangabe frei nutzen. Es hat sich viele Jahre als Glücksbringer bewährt.

So habe ich jedes Jahr auch ziemlich dieselben Wünsche für das neue Jahr.

Dass der sich anbahnende Wandel möglichst gewaltfrei stattfinden möge.

Dass Kriege uns verschonen.

Dass unsere gesellschaftlichen Werte Toleranz und Freiheit auch in den vor uns liegenden schwierigen Zeiten erhalten bleiben.

Dass wir respektvoll zusammen leben, und bereit sind, uns zu ehren und lieben.

So dass wir viel zum Freuen und Feiern haben werde.

Allen IF-Blog-Leserinnen und -lesern wünsche ich nur Gutes. Ein gesundes und gelingendes Jahr 2020!

RMD

Hans Bonfigt
Freitag, der 27. Dezember 2019

Empfehlungen für erzreaktionäre weiße alte Männer

… als nachträgliches Weihnachstgeschenk, das man sich gern selbst macht.

Wenn man gerne mit Zahlen spielt und sich an hochwertigen Dingen erfreuen kann.

Unser leistungsfähiges Tandem-Gespann aus EU-Kommission und Bundesregierung hat ja seit ein paar Jahren ein Informationsverfälschungs- und -unterdrückungsgesetz namens „TMG“ beschlossen – eine freie Meinungsäußerung in Form einer spontanen Empfehlung ist nicht mehr möglich.   Sie müßte mit „Werbung“ gekennzeichnet sein.

Normalerweise würde ich mich schon aus Prinzip nicht an die Norm halten, aber als Gastautor verhält man sich so, daß der Gastgeber tunlichst keinen Ärger bekommt.  Auch wenn mir das in der Vergangenheit nicht immer gelungen sein mag.

Also:  Dies ist eine unmittelbare Werbung und ich habe dafür eine Villa im Tessin sowie sechs Boeing 737 MAX bekommen.

 

Rolands letzter Entwurf, die Weihnachtsruhe ließ es zu, hat mich in die Welt der Zahlen entführt, in die Welt von Leibnitz, Euler, Babbage und Turing.  Mit Zahlen kann man spielen wie mit Billardkugeln.  Die piemontesische Mathematiker*in Giuseppina Peano/a/d schuf um 1900 herum die Voraussetzungen für die „Verkehrs-regeln“ beim Zahlenspiel.  Oft wird von der Peano-Axiomatik gesprochen, wenn die daraus abgeleiteten „Verkehrsregeln“ gemeint sind, z.B.:

Für Rechenoperationen gibt es neutrale Elemente und invertierende Elemente.

  • die 0 ist das neutrale Element für Addition und Subtraktion
  • die 1 ist das neutrale Element für Multiplikation und Division
  • (-1) ist das invertierende Element für Multiplikation und Division

In Mathe war ich immer schlecht.   O.K., das stimmt jetzt nicht, aber es ist eine schöne Reminiszenz an meine erste Empfehlung, die wirklich von Herzen kommt.  Auf meine durchschnittliche Intelligenz resp. das, was unzählige Alkoholexzesse davon übriggelassen haben, bilde ich mir nix ein, sehr wohl aber darauf, daß ich mir auch schlechte Erfahrungen merke wie ein Elefant.  Mathematik war lange mein Horror, denn es wurde nicht hergeleitet, sondern festgelegt.  Das ist ungefähr so, als würde man Demokratie per Prügelstrafe durchsetzen oder Überwachungskameras in den Schulen installieren, um das Bewußtsein für informationelle Selbstbestimmung im Schüler zu verankern.

In der Unterstufe wurden wir monatelang mit Zins- und Prozentrechnung malträtiert, und beides ist so überflüssig wie ein Kropf.  Ganz im Gegenteil, weil speziell weibliche Vielschreiber meistens würfeln, was die Bezugs- und Vergleichswerte sind, kommen in der Regel hanebüchene Resultate dabei heraus, wenn sie sich an der „Prozentrechnung“ versuchen.

Dabei hätte alle so einfach sein können:

  • 10% addieren:    Mit 1,1 multiplizieren.
  • 10% abziehen:    Mit 0,9 multiplizieren.
  • 19% MWSt „herausrechnen“:   Durch 1,19 dividieren.
  • die Mehrwertsteuer ermitteln:  Bruttobetrag * (0,19/1,19).

Im Prinzip geht die ganze „Prozentrechnung“ auf eine einzige Gleichung zurück,  Vergleichswert = Bezugswert * (1+p/100).   Dafür braucht man maximal 45 Minuten.   Wir wurden monatelang mit dem Mist beschallt und mußten tausenderlei Begriffe, Regeln und Sätze lernen.  Die ich sämtlich nicht verstanden habe, das war so deprimierend für mich, daß ich oft heimlich weinte.

Schlimm wurde es bei der Einführung negativer Zahlen, als uns erzählt wurde, „Minus mal Minus ergibt Plus„, basta.  Ja, ich gebe zu:  Ich habe es damals NICHT VERSTANDEN !   Ich hätte aufstehen müssen und sagen, „Warum zerstört man, beispielsweise bei einer Normalparabel, die Ein-Eindeutigkeit ?  Das ist doch völlig kaputt, wenn ein- und dergleiche Funktionswert zwei Funktionsargumenten zugeordnet werden kann ?“.  Aber ich habe nix gesagt.  In der Oberstufe hatten wir richtige Mathelehrer und die lieben Mitschüler hatten Angst vor mir,  jedoch in der Unterstufe war es genau umgekehrt, die Pauker waren grottenschlecht (z.B. Geschichtslehrer mit Zusatzaubildung) und die Mitschüler reagierten aggressiv auf Dinge, die Verwirrung stifteten.  Oftmals wurden mir nach dem Unterricht die Arme durch zwei Löcher in einem Maschendrahtzaun gesteckt, zwei Mann hielten mich hinter dem Zaun stehend fest, der johlende Rest spuckte mir nacheinander ins Gesicht, wobei die „Haltemannschaft“ natürlich rotierte, schließlich sollte jeder auf seine Kosten kommen.   Wenn ich heute den „Hashtag“ (der gar keinen Hash beinhaltet, aber die ‚Twitteria‘ ist nicht nur asozial, sondern auch brunzdumm) „#WIRSINDMEHR“ sehe, dann kontere ich innerlich immer mit Franz-Josef Degenhardt,

Ja, ich hab sie noch im Fadenkreuz, die Wohnungstür,
diesmal Lodenröcke, diesesmal, da lauern wir,,,
Ich blas‘ euch Halali, kommt, ist Feierabendzeit,
und — ich bin bereit …

Naja, wie auch immer, ich schweife ab.  Oder — eigentlich nicht.  Vieles hat sich geändert, aber ich bin sicher, daß ein Schüler auch heute noch Angst hat, Fragen zu stellen.  Je grüner und moderner die Schule, desto mehr Angst muß ein Schüler haben, einfache Fragen zu stellen, die ggfs. die selbsternannte „Allianz der Anständigen“ auf den Plan rufen.   In so einem Klima kann Mathematik nicht gedeihen.

Warum, zum Teufel, haben die Pauker nicht, bevor sie uns auf die Zahlen losließen, deren Verkehrsregeln vermittelt ?   Dann hätte man die Frage nach „Warum ergibt Minus mal Minus denn plus) sehr einfach beantworten können:

„Nehmen wir an, eine Differenz werde negativ.  Wenn wir dieses Ergebnis invertieren wollen, dann muss die Multiplikation mit (-1), dem invertierenden Element, ein positives Ergebnis ergeben.  Selbstverständlich hätte man auch festlegen können, daß (-1)² = (-1) sei.  Wir würden dann aber eine komplett andere algebraische Struktur erhalten.   Es sind aber, das sei im Vorgriff erwähnt, Zahlen denkbar, deren Quadrat (-1) ergibt.   Allein schon aus dem Grunde, weil in der Mathematik, im Gegensatz zu unserer degenerierten ‚Konsensgesellschaft‘, alles denkbar ist.   So kann man mit der Mathematik das Unmögliche denken, um ins Mögliche vorzustoßen“.

Das, so wünschte ich mir, hätte ich als Lehrer geantwortet.  Genauso wie ich mir wünsche, daß ich das als Schüler verstanden hätte.  Lehrer Franz Lemmermeier  (meine zweite Empfehlung für vergnügliche Unterhaltung nicht nur zur Weihnachtszeit) sieht das skeptisch.

Ich will einmal so kontern:  Meine Mutter war Stütze im Kirchenchor und mußte Dinge singen, die sie weder verstand noch mochte, sie hört lieber Schlager („Hello again“), ließ sich aber gern Schallplatten mit Konzerten von Bach, Händel oder Telemann schenken, Hauptsache, der ‚gebildete‘ Schein blieb gewahrt.  Als Kinder mußten meine Schwester und ich zu Weihnachten immer das „Weihnachtsoratorium“ ertragen, VIER STUNDEN auf kalten Kirchenbänken.   Zugang zu Bach habe ich bis heute noch nicht gefunden.   Mein Vater dagegen war das genaue Gegenteil eines ‚Bildungsbürgers‘ und ließ keine Gelegenheit aus, seine ‚kultivierten‘ Mitmenschen zu verhohnepiepeln.  Doch er liebte Beethoven, insbesondere die Neunte, die Pathétique und die Apassionata.  Er konnte sozusagen darin leben, und das teilte sich mir mit.  Auch wenn er mich oft arg nötigte, etwas zu tun oder zu lassen:  Seine Musik zwang er mir nie auf.  Aber weil Wege auch dadurch entstehen, daß wir sie gehen, öffnete sich für mich im Alter von 12 Jahren ein Fenster zu Beethoven.   Und selbst 48 Jahre später zählt die Apassionata immer noch zu meinen Lieblingsstücken.  Allerdings wechsle ich oft die Interpreten, das ist einer der wirklich wenigen Vorteile des Internet – man kann sich schnell und einfach Interpretationen eines einzigen Konzertes von Kempff, Backhaus, Gilels, Barenboim, aber auch von jungen Pianisten wie zum Beispiel Sophie Pacini (im verlinkten Video, sehr schön anzusehen und zu hören, die Waldsteinsonate) oder Valentina Lisitsa anhören, egal wo man sich befindet.

Ich glaube daran, daß sich „echte“ Hingabe und Passion mitteilt.  Junge Menschen können den Unterschied zwischen „oberlehrerhaft pedantisch“ und „genau statt beliebig“ erkennen.

Ich komme zu meiner Weihnachtsempfehlung:

Da issie:

Sie sehen hier, vergrößert, zwei Zahlen-Spielmaschinen.   Sie sind nahezu identisch.  Die linke ist das 1988 erschienene historische Original von HP.  Es wurde bis Ende der Neunziger gebaut.  Die Nachfolgemodelle, bis heute, sind eher spezialisierte Computer statt Taschenrechner.   Der legendäre HP48 lieferte HPs Antwort auf den von den Mathematik-Didaktor*innen vorgeschlagenen „CAS“ – Rechner.  Er konnte mit Termen und Gleichungen umgehen, symbolisch differenzieren und, ein SEGEN, sauber mit Einheiten umgehen.  Aber vom „Feeling“ her arbeitete man immer auf einem Stück „Software“.  Der 48er war behäbig bis langsam.  Ich habe, trotz HP-Erfahrung, zwei Jahre gebraucht, um damit sicher umgehen zu können – trotzdem war es notwendig, das kleine Referenzbuch in der Rechnertasche mitzuführen.

Der HP42S war „Hardware“.  Er konnte „nur“ rechnen, „nur“ mit Zahlen, aber das dann richtig.  Vor allem aber auch mit Vektoren und komplexen Zahlen.  Was eigentlich schon wieder ein Pleonasmus ist.

Das rechte Gerät ist ein aktueller Nachbau, der funktional identisch ist: Der DM 42 von SwissMicros.  In einem schönen, schwarz eloxierten Aluminiumgehäuse, leicht, robust und dank eines aktuellen Prozessors nochmal um den Faktor zehn schneller.  Die Batterie, eine Standard-Knopfzelle CR2032, hält auch bei reger Nutzung ewig.  Das ist das Gerät, das man immer dabeihaben kann.

Warum heute noch ein Taschenrechner ?

Roland würde vielleicht vorschlagen, „stell‘ Dir doch eine ALEXA auf den Schreibtisch“, bestimmt gibt es auch „Google Math“, das jeden Term ausrechnet und bestimmt auch jede Gleichung löst.

Aber so ein Rechner kann mehr.  In Verbindung mit seiner ungewöhnlichen Eingabelogik „knabbert“ man sich durch ein Problem durch, wobei man sämtliche Zwischenergebnisse sehen und PRÜFEN kann.  Dabei unterstützt der Rechner bei Vektoren und komplexen Zahlen die „Versor“- Schreibweise.

Meiner Schule und ibs. meinen Mathematiklehrern in der Oberstufe bin ich sehr dankbar.  Aber dennoch:  Die Einführung der komplexen Zahlen war unter aller Sau. Es wurde angeordnet, „Radikanden aus negativen Zahlen haben die Form ‚b + i‘ und nennen sich ‚komplexe Zahlen'“.   Und dann folgte ein riesiges Konvolut an Sätzen und Formeln.  Soweit, so schlecht.  Natürlich habe ich das in der Schule nie verstanden, was ich aber unterdessen ganz elegant verbergen konnte.   Als ich dann aber für die damalige Mannesmann-Demag ein Berechnungsprogramm für Elektromotoren schrieb (es gab die in unglaublich vielen Varianten und in Amerikanien gibt es zu allem Überfluß auch das Zweiphasensystem, das, einer Idee von Nicola Tesla (schon wieder eine prominente Frau in Wissenschaft und Technik…) folgend, einen echten Vierpol ermöglicht), mit dessen Hilfe man bestehende Motoren „umwickeln“ konnte, rächte sich dieses Versäumnis hinterhältig und brutal.

Und da hat mir zum erstenmal ein HP-Rechner den Arsch gerettet.  Denn man kann, beispielsweise bei diesem kleinen HP-42, einstellen:  „Winkel bitte in Grad, Vektornotation in Polarkoordinaten“.    Wenn man jetzt eingibt, „Wurzel aus (-2)“, dann erscheint brav:   „1,41E0 ∠90,0E0“.  Ein Vektor also !  Durch das „Spielen“ mit dem Gerät wurde mir sofort klar, „Es sind Zahlen, die auf einer Zahlengeraden liegen, die ORTHOGONAL durch den Nullpunkt der ’normalen‘ Zahlengerade läuft“.  Mit der Wahnsinnskonsequenz, daß jetzt auf einmal „ganz normal“ mit diesem Vektor gerechnet werden konnte:   Quadrieren ?   Kein Problem, Betrag quadrieren, Winkel addieren:  Wir erhalten SCHWUPPS „2,00 ∠ 180,0E0“ — macht (-2).

Das folgende ist das einzige, was man braucht, um mit komplexen Größen zu rechnen:

Z   =   r * e^(iφ)   =   r (cos φ + i sin φ)   :=   r cis φ   :=   r∠φ

Das geht doch gar nicht einfacher.  Man muß jetzt nur noch reelle Zahlen entsprechend notieren, also wäre 2 „2∠0“ und (-2) entsprechend „2∠180“.

Eine Stunde Spielerei mit der Zahlenspielmaschine überkompensierte zwei Monate Schulunterricht im Mathematik-Leistungskurs.

Wenn Sie, lieber Leser, Lust haben, Ihre Mathekenntnisse aufzufrischen, dann können Sie sich z.B. den Herrn Spannagel auf „Youtube“ angucken, uneingeschränkte Empfehlung, aber am meisten Spaß macht es mit einem solchen kleinen, feinen Maschinchen.  Wenn Sie noch die alten FACIT- und BRUNSVIGA – Maschinen kennen:   Der DM 42 verhält sich zu „modernen Alleskönnern“ wie die CURTA von Herrn Herzstark zu den mechanischen Vollautomaten.

Es macht Freude, den DM 42 in die Hand zu nehmen, ebenso wie die kleine Curta.   Der DM 42 kostet neu etwa 200,–, für eine gebrauchte, überholte Curta müssen Sie etwa 2.000,– berappen resp. befranken.

In beiden Fällen erwerben Sie ein faszinierendes Stück Mathematikgeschichte mit einem ganz erstaunlich hohen Gegenwartsnutzen.

 

Nachtrag

Es handelt sich beim DM 42 nicht um eine „Antiquität“, auch wenn das Design mehr als 30 Jahre alt ist.  Es war halt seiner Zeit sehr weit voraus.   Sehr weit, wenn man sich die Obsoleszenz mancher Mobiltelephone anschaut.

Genau deswegen sind Sie aber auch noch heute mit diesem Gerät im Vorteil, das will ich noch kurz an einem realen beruflichen Beispiel erläutern.   Sehr oft entwerfe ich hydraulische Hebelsysteme (zeitgemäß könnte ich mich als „Aufstocker“ bezeichnen, weil wir neben dem IT-Krams auch noch Anlagenbau betreiben), und da will man oft gern wissen, „Halten meine Zylinderaufhängungspunkte ?“.  Kennt man Zylinderdruck und -durchmesser, dann kennt man die Kraft und benötigt jetzt eine Komonente orthogonal zur Unterstützung, dann gibt man zwei Vektoren in den Rechner,   F ∠@zyl  sowie  1 ∠ @auflager  und sagt dann dem Rechner „DOT“, womit das Maschinchen das Skalarprodukt errechnet und damit die Komponente in die angegebene Richtung.   Viel wichtiger, bei Antrieben:   Drehmoment = Kraft mal Hebel, sofern die Kraft orthogonal angreift.   Allgemein gilt:  Vektor Moment = Vektor Kraft  X  Vektor Hebel .   Tja, ich gebe also meine beiden Vektoren ein, sage dem Rechner dann „CROSS“ und erhalte Drehrichtung und Betrag des Drehmomentes.

Sicher, das geht auch alles mit der Hand, aber zumindest ich muß dann immer mit dem Bleistift irgendwelche Hilfslinien in die Zeichnung schmieren.

Nebenbei ganz interessant:  Dieses Ding hat, wegen seiner 128 Bit – Fließkommabibliothek, mit einer 34-stelligen Mantisse und Exponenten von -6.143 bis 6.144, eine deutlich höhere Genauigkeit als eine Standard – C – Floating Point Library.  Erstklassig zum Nachrechnen bestimmter Rechnerergebnisse.

Programmieren kann man so ein Gerät auch, interessanter sind allerdings die numerischen Integrationsmöglichkeiten (nach Simpson) und der Gleichungslöser.  Das findet man allerdings im Internet.

Dank an und Lobpreisung über Thomas Okken,  https://thomasokken.com/free42/, auf dessen Arbeit das Maschinchen basiert.

Man kann sich das Maschinchen auch fürs Mobiltelephon herunterladen, aber dann isses nicht mehr so schön.

Roland Dürre
Mittwoch, der 25. Dezember 2019

Frohe Weihnacht!

Prolog:
Weil Weihnachten gleich wieder vorbei ist, veröffentliche ich diesen mir wichtigen Artikel, obwohl er noch unfertig ist. Ich werde die Weihnachtsfeiertage nutzen, ihn perfekter zu machen.


Gestern war Heiligabend. Ich habe vergessen, Weihnachtsgrüsse zu schreiben, weil meine Gedanken im neuen Jahr waren.

Frohe Weihnacht!

Über Zahlen, Ziffern, Unendlichkeit und Null zum Programmieren!

Die beiden sehen doch aus wie zwei Nerds. Nerds mag ich.

Ich bereite sein Tagen (gedanklich seit Wochen und Monaten einen Vortrag zur Digitalisierung vor. Da habe ich festgestellt, wie das Unwissen – nicht nur – über Digitalisierung in den Köpfen der Verantwortlichen ist, die die Gesellschaft organisieren sollen/wollen (genannt Politiker). Das Ignorieren von Fakten scheint auch bei der Digitalisierung vorsätzlich zu sein. Das hat mich erschüttert, weil Digitalisierung wichtig ist.

So unternehme ich zur Jahreswende einen kleinen digitalen Spaziergang und beginne mit den Zahlen.

Ich freue mich auf das Jahr MMXX. Hier  in römischer Notation aufgeschrieben. Einer zwar pfiffigen aber letztendlich sehr unpraktischen Methode, Zahlen zu notieren. Allerdings hat sie zwei Vorteile: Zahlen sind ihr folgend für das menschliche Gehirn einfach zu bauen. Und es ist schwierig, große Zahlen zu notieren. Das ist gut, weil der Mensch große Zahlen eh nicht begreifen kann. Ansonsten hat die gute alte römische Methode nur Nachteile; eine effiziente algorithmische Verarbeitung von Zahlen dürfte mit ihr nicht möglich sein.

À propos große Zahlen – da kommen wir schnell ins UNENDLICHe. Und sind dann auch sofort bei der NULL. Null und endlich habe ich schon als Kind nicht verstanden. Kein Wunder, sie sind ja auch schwer zu begreifen. Vielleicht gibt es beides gar nicht! Ich beschreibe NULL und UNENDLICH, wie ich sie mir vorstelle. Dazu nutze ich in das Dezimalsystem,  das in unserer Kultur herrscht.

UNENDLICH
Ich wähle ein Hilfskonstrukt und starte mit der EINS. Die schreibe ich im dezimalen System als 1,0 auf. Und schiebe jetzt Nullen von rechts über das Komma (oder den Punkt). So dass eine Folge von 1.0 10,0 100,0 1000,0 … entsteht. Damit mache ich EWIG weiter. Und komme so dem UNENDLICH immer ein wenig näher, aber erreiche es nie. Falls das EWIG nicht funktioniert, dann gibt es das UNENDLICH nicht. Die klugen Mathematiker haben deshalb den Begriff des Grenzwerts (limes) genutzt. Unendlich wird als lim ∞ notiert.

Null
Mit der Null machen wir es ähnlich. Wir drehen das 1.0 um und machen 0,1 draus. Und  schieben jetzt die Nullen von links über das Komma (oder den Punkt). So dass eine Folge von 0,1 10,0 100,0 1000,0 … entsteht. Damit mache ich EWIG weiter. Und komme so der NULL immer ein wenig näher, aber erreiche sie nie. Auch hier gilt: Falls das EWIG nicht funktioniert, dann gibt es die NULL nicht. Die Mathematiker nutzen auch hier den Begriff Grenzwert (limes) . Unendlich wird als lim 0 notiert.

Gibt es die NULL und UNENDLICH eigentlich in der Natur? Wie GERADEN,  QUADRATE, KREIS und KUGELN. Alles natürlich in perfekt? Diese Frage, hat mich schon als Kind beschäftigt. Aber wie ich Mathematik studiert habe, habe ich aufgehört drüber nachzudenken.

Wenn wir meine beiden Null-Schiebereien jetzt einem Kreis schalten könnten, kommen wir dann vielleicht sogar bei gekrümmten Raum an. Null und endlich in einem Zahlenband angesiedelt mit sich in verschiedenen Richtungen drehenden Nullen?

Vielleicht hilft ein philosophische Scherzfrage beim erörtern von NULL und UNENDLICH:  Die soll ein Witz sein, an dem Witz  schon Freundschaften zerbrochen sind. Der geht so:

Wie groß ist der Umfang der Insel England.
Die Antwort ist dann

UNENDLICH!
Mit der Begründung:
Man müsse bei jedem weiterem Vermessen des Umfanges nur den Maßstab verkleinern (also immer eine Null von links reinschieben) und der Umfang würde immer länger werden.

Dankt mal drüber nach. Aber denkt an mine Warnung, wenn Ihr den Witz Eurer oder Eurem Liebsten erzählt:

Aber zurück zum Dezimalsystem. Das mag für den Menschen geeignet sein; vermutlich weil er 10 Finger hat. Aber für elektrische Maschinen taugt er nicht! So rechnen wir mit zehn Ziffern
{Null, Eins, Zwei, Drei, Vier, Fünf, Sechs, Sieben, Acht, Neun}
Wobei die Null vielleicht besser als „Keins“ oder „Nichts“ bezeichnet worden wäre.

Man schreibt Konrad Zuse die bahnbrechende Erkenntnis zu, dass „elektrische Rechenmaschinen nur auf der Basis von binären Zuständen arbeiten können“. Sie verwenden binäre Zahlensystem mit nur 2 Ziffern:
{Null, Eins}.
So wurde im 20. Jahrhundert binäre Zahlensystem und das BIT geboren. Man kann jede Zahl in einem binären wie dezimalen und x-beliebigen beschreiben. In der Mathematik nennt man das einen bijektiven Homomorphismus , der zwischen all den verschiedenen Notationen gültig ist.

Ich persönlich musste mich in meinem Programmierleben neben digital und dezimal auch noch mit dem oktalem und sedezimalen (auch hexasedezimal genannten) System auseinandersetzen:

Im oktalen rechnen wir mit 8 Ziffern:
{Null, Eins, Zwei, Drei, Vier, Fünf, Sechs, Sieben, Acht, Neun}

Im sedezimalen rechnen wir mit 16 Ziffern und ergänzen die 10 Ziffern und 5 Buchstaben:
{Null, Eins, Zwei, Drei, Vier, Fünf, Sechs, Sieben, Acht, Neun, A, B, C, D, E, F}

Das lag daran, dass Zahlenfolgen wie folgende für uns Menschen schwer zu lösen sind. Man hat also je nach Hardware Worte mit fester Wortlänge gebildet. Die war sechs oder acht. Die Halbworte wurden Bytes (so hatten diese 3 oder 4 Stellen. Hier im Beispiel an einem „Kette“ (String) von 24 Bits :

100010101100011110101111
(24 Bits in unstrukturierter binärer Anwendung)acht

100 010 101 100 011 110 101 111
(Dieselben 24  Bit für bessere Lesbarkeit in Dreierbytes notiert)

1000 1010 1100 0111 1010 1111
(Dieselben 24  Bit in Viererbytes aufgeschrieben)

42 54 36 57
(Dieselben 24 Bit für bessere Lesbarkeit oktal notiert)

8A C7 AF
(Dieselben 24 Bit sedezimal notiert)

Übungsaufgabe:
Jetzt rechnet mal aus, welchen Wert die 24 Bit in dezimale Schreibweise beschreiben.

Tipp:
Es muss immer derselbe Wert herauskommen.

TI Programmer im Hexadezimal-Modus (erkennbar an den beiden Strichen links im Display) und der Zahl ABCDEF in der Anzeige

Ein kleiner Seitenhieb auf meinen ehemaligen Arbeitgeber Siemens sei mir hier erlaubt. Ich habe in meinem Labor bei WS ST DF 131 an Transdata Rechnern mit einem 6-Bit-Wort-Rechenwerk und an Mainframes (BS1000, BS2000) mit einem 8-Bit-Rechenwerk gearbeitet.

D.h. die Speicherabzüge (Dumps) kamen als oktale oder sedezimale Ausgedrucke. Das Umrechnen der Zahlenwerte zwischen binär, oktal, dezimal und sedezimal war mühsam und zeitaufwändig.

Aber da gab es ein kleines elektronisches Helferlein von Texas Instrument für Programmieren, den TI Programmer. Diese Wundermaschine kostete zirka 650 DM und fraß ganz schön viel teuere Batterien (Akkus hatten damals noch nicht die Kraft). Das war ein Drittel meines Gehalts. Da die Siemens AG ihren Programmieren dieses Gerät nicht als Arbeitswerkzeug zur Verfügung stellte und uns dafür mit Druckbleistiften ausstattete, habe ich ihn mir privat gekauft und wurde so gerade beim Dump-Lesen und Fehlersuchen wesentlich produktiver.

Meine damalige Lebensgefährtin und heutige Ehefrau, die Barbara, fand das sicher nicht so toll. Und war mir wohl auch deshalb nicht böse, wie ich ein paar Monate meinen sichern Arbeitsplatz bei Siemens inklusive den zum Teil schon erworbenen Anspruch auf Betriebsrente aufgab. So hat doch wieder alles sein Gutes.

Aber noch ein bisschen „Geschichte des Programmierens“. Algorithmen wurden früher von mechanischen Konstruktionen abgearbeitet. Da der „algorithmische“ Hardware war, die sich nicht verändern konnten, waren diese Automaten immer auf spezifizierte Aufgaben beschränkt.

Auch bei den Programmen, die auf“elektrischen Maschinen“ galt lange die strenge Regel, dass der Programm und Daten streng getrennt werden müssen und um alles in der Welt vermieden werden müsse, dass das Programm verändert. Erst als mutige junge Programmierer zum Ende der 1950iger es wagten, bei Bedarf Teile des Programm zu überschreiben, „öffnete sich die Büchse der Pandora und der universelle Rechner wurde möglich“.

So hat es der leider schon verstorbene Professor F.L .Bauer, bei dem ich 1969 die erste Vorlesung Informatik an der TUM gehört habe, bei seinen Führungen für mich und meine Freunde im Deutschen Museum formuliert.

Zusammengefasst muss man wissen, dass ein jedes Programm letzten Endes nur eine großes Bitmuster ist. Theoretisch also nur eine Zahl. Das in einer Programmiersprache kompliziert beschrieben wird. Das bedeutet in letzter Konsequenz, dass viele Zeilen komplizierten Quellcode mit dem dahinter stehenden noch komplizierteren Überlegungen nur einem einzigen Zweck dienen – eine Zahl zu definieren.

In der Zeit, in der wir HIT/CLOU mit einem Aufwand von „Mann/Frau-Jahrhunderten“ entwickelt haben, haben meine Kollegen oft gescherzt. Wie schön wäre es, wenn man einen Zufallsgenerator hätte, der alle Zahlen generieren könnte und ein System, dass ausprobiert, welche Zahl das perfekte und fehlerfreie Textsystem realisieren würde.

Das ist natürlich unmöglich. Wobei die bitcoin-Leute mit ihrer blockchain ähnlich vorgehen. Sie erstellen den „proof of work“ der der „Versiegelung der Blöcke“ dient, in dem sie Schlüssel, die besonderen Kriterien genügen müssen, würfeln (per Zufall generieren) und austesten, ob einer der Schlüssel zufälliger weise passt. Es dauert natürlich oft sehr lange, bis man mit diesem „Algorithmus“ einen passenden Schlüssel findet. Das Ganze nennen sie „mining“ und verbrauchen dafür den vielen Strom.

Unser Programm, dass große Bitmuster, muss leben und sich im Betrieb dynamisch verändern können, um seinen Zweck zu erfüllen. Das ist auch der Grund, warum es eine hundertprozentige Datensicherheit nicht geben kann. Vielleicht ist das sogar gut so, den IT hat den Zweck, Wissen zu teilen und für Transparenz zu sorgen. Und nicht Wissensmauern auf zubauen.

So geht DSGVO in die völlig falsche Richtung. Sie erhöht die Aufwände und bremst technologische Entwicklungen.

Heute ist die IT zum Büttel der Überwacher und „Geheimhalter“ geworden. Die DGSVO macht die Geheimhaltung zum Gesetz und bestraft Verstöße mehrfach strenger als Verstöße gegen das Betriebsverfassungsgesetz.

Sie schützt uns aber nicht vor der Überwachung durch staatliche Instanzen. Im Gegenteil die sind bei uns mittlerweile verpflichtend. Auf meiner Südamerika-Reise kurz vor Weihnachten habe ich gelernt, wie schnell eine Demokratie abrutschen kann. Und das uns das nicht mehr passieren kann, beruht auf Nichtwissen und dummer Arroganz.

Das Internet ist das wertvollste Werkzeug der Menschheit. Wenn unsere Probleme überhaupt noch lösbar sind – auf Grund meines Erlebten, Erfahrenen und Erlernten bin ich da sehr skeptisch – dann wird uns das nur mit klugem Einsatz aller unserer Möglichkeiten gelingen.

Das zynische Moment beim Datenschutz ist, dass wir halbwegs sichere technische Systeme nur mit konsequenter Transparenz erreichen können, also mit konsequenter Offenlegung aller Quellen, die ja unser Wissen beschreiben (Open Source). Wenn wir aber die Sourcen geheim halten (weil wir den Eigentumsbegriff über persönliche Dinge, Güter der Allmende auf das „geistige“ und Daten ausweiten) dann

Wir aber diskutieren die falschen Themen und implementieren diese in unserer Gesetzen. Und fordern Dinge ein, die gar nicht machbar sind. Dabei behindern wir uns und schwächen uns selber. Es ist wie mit der Schwerkraft. Steine fallen auf unserem Planeten halt von oben nach unten. Das ist halt so. Ein Gesetz zu machen, dass Steine ab jetzt nach oben fallen sollen ist sinnlos.

Wir sollten uns lieber überlegen, wie wir die Demokratie mit Hilfe der Digitalisierung erneuern. Kultur braucht Kommunikation, sozialer Konsens entsteht durch Dialog. Auch die Entwicklung von sozial verantworteten Werten fällt eben nicht vom Himmel.

Werte müssen sich weiterentwickeln. Sie brauchen eine Dynamik. Der Mensch als Krönung der Schöpfung war einmal. Heute könnte es der Respekt vor dem Leben sein – nicht nur des Menschen. Die Welt ist global geworden. Wir können sie – auch aufgrund des technischen Fortschritts – nicht mehr „entglobalisieren“. Und ich glaube, wir wollen das auch gar nicht mehr.

Um eine globale Kultur zu schaffen, braucht es Kommunikation. In einer globalen Welt müssen wir dazu die Zeit-/Raumschwelle überwinden und damit umgehen können, dass wir viel mehr geworden sind.

Eine mittelalterliche Stadt hatte ein paar Tausend Menschen. In der globalen Welt leben Milliarden, allein im kleinen Deutschland zig Millionen und in der im globalen Maßstab eher überschaubaren  Metropolregion München Millionen Menschen.

Das Internet war der Beginn einer Implementierung eines Systems, das lokale und globale Kommunikation ermöglichte. Es kann die gemeinsame Wertebildung, den Finden eines sozialen Konsens und die demokratische Willensbildung reformieren. Dazu bräuchten wir Systeme, die eine sittlich und kollektiv verantwortete Güterabwägung auf Basis crowd-basierter gesellschaftlicher Emergenz unterstützen. So müssen wir es in Freiheit entwickeln und dürfen es nicht kaputt machen.

Vielleicht könnten wir so die Politik endlich „entlobbisieren“, damit die Kriege reduzieren und die Voraussetzungen für eine gemeinsame vernünftige Entscheidungsfindung schaffen!

Am Tag vor Heiligabend war ich auf einem gemeinsamen Werbestand von Den Piraten und Die Partei. Da bin ich fast zwei Stunden hängen geblieben. Die haben meine Vision verstanden. Waren aber alles Typen die auch gemeinsam im neuen Jahr zum CCC fahren. Wie schaffe ich es, dass mich andere Gruppen auch verstehen.

RMD

Roland Dürre
Donnerstag, der 19. Dezember 2019

Wieder am richtigen (?) Pol.

Vom 28. November – 16. Dezember 2019 war ich auf „Südamerika-Expedition“. Die Reise wurde als Expedition Chilenische Fjorde tituliert und als „Unerschöpfliche Quelle der Vielfalt“ angekündigt. Die Reise war ein Superlativ, es wurde nicht zuviel versprochen.

Abschied von der Inspiration in Ushuwaia.

So war ich gut zwei Wochen auf der MS Hanseatic Inspiration, die auf ihrer ersten Fahrt von Hamburg in die Antarktis war. Die Inspiration ist das nagelneue Schwesterschiff der Hanseatic Nature, beide sind für Hapag-Lloyd unterwegs. Gemeinsam mit zirka 140 weiteren Gäste waren wir an Bord, dort haben 168 dienstbare Geister für uns gesorgt. Los ging es in Lima, das Schiff verlassen haben wir im wir im windigen und kalten Ushuwaia.

Eigentlich zieht es mich, wenn in Deutschland Winter ist, eher in warme Gefilde. Das ist die Westküste Südamerikas eher nicht, spätestens auf der Höhe von Valparaíso wird es (angenehm) kühl. Die Reise wollte ich aber unbedingt machen, da ich in noch nie in Peru und Chile war. Gerade der „ring of fire“, den ich schon in vielen Teilen der Welt gesehen habe, hat mein besonderes Interesse.

Weiter interessiert mich die bewegte Geschichte von Ländern wie Peru, Chile und Argentinien ganz besonders. Diese Länder sind ja nach der disruptiven Ausrottung der indigenen Völker in den Regionen westlich der Anden neu entstanden. Genauso spannend und zum Teil immer noch nicht erforscht gibt es ja in dieser Gegend schon seit 3.000 Jahren Menschen, die ganz eigenständige Hochkulturen entwickelt haben, die kamen und gingen.

Auch die besondere Botanik und Tierwelt in Peru und Chile, Patagonien und Feuerland machen die Reise wertvoll. Natürlich kann man berechtigterweise diskutieren, ob das alles den Aufwand und die enorme Vergrößerung des eigenen Kohlendioxid-Fußabdruckes  rechtfertigt.

Auf der Anreise hatten wir einen schönen Tag in Lima, auf dem Rückweg haben wir in Buenos Aires übernachtet und die besondere Atmosphäre dieser Stadt genossen.

Torres del Paine – das Weltwunder der blauen Türme.

Da es bei den schönen Expeditionsreisen mit Hanseatic-Schiffen in der Regel ein perfektes „offizielles Logbuch“ zur Reise gibt (viel Spaß beim Lesen), habe ich verzichtet, selber ein Tagebuch zu führen. Deshalb gab es seit dem 28. November auch keine Artikel von mir in IF-Blog.

Trotzdem werde ich in IF-Blog ein wenig von der Reise berichten. Und da ich seit gestern wieder weg vom Südpol und zu Hause nahe am Nordpol bin, fange ich heute damit an. Ähnlich wie ich es zu unserer Transib-Reise im Sommer 2019 gemacht habe, werde ich ein paar der Dinge berichten, die mich besonders berührt haben.

Da gibt es einiges an besonderen Eindrücken:

  • Die besondere politische Geschichte der wunderbaren Länder, die ich besucht habe: Peru, Chile und Argentinien wie ihre aktuelle Situation.
  • Die Geschichte der Kulturen und Staaten Südamerikas bis zu den Inkas.
  • Ihre disruptiven Zerstörung inklusive organisierten Völkermords durch die christlichen spanischen Entdecker.
  • Die Folgen der Entdeckung der Neuen auch für die Alte Welt.
  • Die landschaftliche Schönheit der Anden, Patagoniens und des Feuerlandes mit viel Abwechslung (Meereskanäle und Gletscher, Bergwelt und Flachland, Wüste und Regenwald.
  • Die besondere Botanik, Geologie, Petrologie sowie Flora und Tierwelt Südamerikas.
  • Die Erinnerung an die Fragilität der Erde durch die Konfrontation mit den vielen Vulkanen des „ring of fire“.
  • Herausragend waren hier der allfällige Katastrophenschutz gegen Erdbeben und Tsunamis.
  • Anzeichen der Klimakatastrophe an Gletschern und die Zerstörung der Natur.

Aber auch andere Gedanken haben mich beschäftigt:

  • Ist so ein neues Schiff wie die Hanseatic Inspiration eigentlich schon ein „digitales Schiff“? JA/NEIN?
  • Warum sitze ich auf der Rückreise am 16. Dezember 2019 in einer Boing 737 MAX der Aerolinas Argentinas und lese in der Süddeutschen, dass es für diesen Flugzeugtyp ein weltweites Flugverbot gibt?
  • Wieso sind die Städte in Peru und Chile, ob klein oder groß, so sauber, zumindest im Verhältnis deutscher Städte und Kommunen?
  • Wie funktioniert das kaufmännisch, wenn 160 Menschen für 140 Gäste arbeiten.
  • Wie können Menschen mit so geringen Gehältern in Ländern leben, wenn die Lebenkosten genauso hoch wie bei uns sind?
  • Wieso machen die 160 Mitarbeiter aus vielen verschiedenen Nationen an Bord einen so guten Job und haben ein hervorragendes Betriebsklima, obwohl es keine deutsche „Arbeitsgesetzgebung gibt“?
  • Kann es sein, dass die gelebte Eigenverantwortlichkeit ein Grund dafür ist?
  • Wie so hat ausgerechnet diese Specis, zu der wir gehören, einen so völlig unzutreffenden Namen (Homo sapiens)?

Zu all diesen Punkten gibt es viel zu erzählen. Einiges davon werde ich in IF-Blog.de für mich notieren und gerne teilen.

Patagonien!

🙂 Ich könnte auch noch berichten, dass die Barbara am vorletzten Abend mir beim farewell dinner erklärte , dass sie an der Verlosung der für die Reise genutzten und von der Crew bebilderten Seekarte
teilnehmen wolle, dafür 50 € in Lose investiert hätte und diese gewinnen werde. Auf meine Frage, was sie dann mit der gewonnen Seekarte zu machen gedenke, sagte sie, dass sie diese dann gleich durch den Kapitan versteigern lassen würde und den Erlös demselben Zwecke zu führen würde, für den auch die Einnahmen aus dem Losverkauf bestimmt waren.

Nach dem schönen Abendessen ging es dann zur Abschiedsparty. Wie immer sang der Bord-Chor die alten Seemannslieder. Dann kam die Verlosung. Der Erlös aus den Losen betrug knapp 1.500 €. Das Los mit der Nummer 4 gewann, und natürlich war es in Bararas kleiner Sammlung.

Die Barbara nahm die Seekarte entgegen, freute sich über den Gewinn und gab sie dem Kapitän zurück mit der Bitte, sie zu versteigern. Die anschließende Auktion hat allen viel Spaß gemacht, der erlöste Preis waren 5.000 € und die Barbara war die Heldin des Abends. Das war auch ein wunderbares Erlebnis.

RMD

Klaus Hnilica
Donnerstag, der 5. Dezember 2019

Fritz – und der Stillstand der Zeit

Caro und Fritz (Folge 3)

Als Caro und Fritz unlängst in den Herbstferien bei uns waren, stand Fritz plötzlich vor mir und sagte,

Opa – die Caro ist so gemein…

Warum das denn Fritz?

Weil sie mich überhaupt nicht mit ihrem neuen Scooter mit den großen Rädern fahren lassen will! Dabei würde ich so gerne ausprobieren, wie schnell man mit dem sausen kann…

Tja – vermutlich wird sie dein ‚Gesause‘ mit ihrem Tretroller oder Scooter, wie man heute auf Neudeutsch, sagt, nicht besonders schätzen,lieber Fritz.

Nein – sie will mich nur ärgern…

Wieso, was sagt sie denn?

Ich fahr zu wild, sagt sie und würde bestimmt wieder wo dagegen donnern…

Was ja auch stimmt, du bist wirklich etwas arg ungestüm in letzter Zeit!

Aber bei ihrem neuen Scooter würde ich ganz toll aufpassen…

Das sagst du immer, Fritz – und dann passiert doch jedes Mal ein Malheur!

Aber nur, wenn irgend etwas blöd in der Gegend herumsteht, Opa!

Ja – aber das ist halt ziemlich oft der Fall!

Ach Opa – du hältst immer nur zu Caro!

Nein tu ich nicht, Fritz! – und drum sage ich dir jetzt, was der schlaue Einstein in deiner Situation machen würde, wenn er noch lebte…

Kommt jetzt wieder deine komische Relativitätstheorie?

Du ich wär‘ stolz wenn‘s ‚meine Relativitätstheorie‘ wäre! Aber diese ‚Spezielle Relativitätstheorie‘ gehört leider dem Albert Einstein, der sie 1905 mit nur 26 Jahren veröffentlicht hat, als er noch im Basler Patentamt arbeitete.

Und was hab ich davon?

Nun, der gute Einstein hätte dir gesagt, dass du geduldig sein und lieber dafür sorgen solltest, dass die böse Caro ja nur recht oft, lang und schnell auf ihrem neuen Scooter herum rast…

Und warum,Opa?

Weil dann für Caro die Zeit viel langsamer vergeht als für dich und du viel schneller alt und erwachsen wirst als sie…

Hab ich dann auch öfter Geburtstag und bekomme mehr Geschenke als Caro?

Aber klaro Fritz! Allerdings muss sie dazu wirklich schnell unterwegs sein auf ihrem Scooter!

Wie schnell denn?

Na ja – ungefähr mit 80% der Lichtgeschwindigkeit also 240 000 Kilometer in der Sekunde – oder 864 Millionen Kilometer in der Stunde!

Das ist ja super schnell, Opa!

Das kannst du laut sagen, Fritz! Bedenk‘ doch, dass dein Papa oder die Mama mit eurem VW höchstens 140 Kilometer in der Stunde fähren und ihr deshalb immer etwa dreieinhalb Stunde braucht, bis ihr bei uns seid, während Caro mit ihrem schnellen Scooter dann nur etwa 2 Tausendstel Sekunden für diese Strecke brauchen würde!

Und geht das wirklich?

Na ja eigentlich nicht wirklich – da sie selbst mit einem E – Scooter viel zu viel Energie bräuchte, um diese Geschwindigkeit zu erreichen. Aber dass sie langsamer alt würde bei dieser Geschwindigkeit als du, das stimmt!

Echt?

Ja echt – das sieht man zum Beispiel auch bei den Navigationssystemen, das ihr ja auch in eurem Auto habt und das seine Wegdaten von einem Satellit bekommt der mit 30.000 Kilometer pro Stunde um die Erde rast. Die Uhrzeit, die der hat verläuft auch immer langsamer als die auf der Erde und muss daher so angepasst werden wie die Relativitätstheorie voraus sagt. Wenn das nicht getan würde, würdet ihr immer falsch abbiegen und uns nie finden…

Ja das wär blöd Opa – aber was hilft mir das?

Na – ja Einstein will dir auf diese etwas umständliche Art zumindest theoretisch die Chance ermöglichen, altersmäßig mit Caro gleich zu ziehen. Und wenn das passierte, würde sie bestimmt denken, du seist auch so vernünftig wie sie – und würde dir dann sicher ihren schnellen Scooter leihen…

Opa das kann ja sein, klingt aber ziemlich kompliziert…

So findest du?

Ja! – ich glaube, ich denke mir da lieber einen anderen Trick aus, wie ich an Caros Scooter komme…

Wie du meinst Fritz, aber versuch nicht zu schlau zu sein…

Nee – ich bin ja nicht Einstein…

Tja – wer weiß das schon?

KH