Roland Dürre
Mittwoch, der 19. Februar 2020

Der große Fehler in der Architektur unseres Bildungssystems.

Bergwandern im Schnee (FEB 2020).

Vor kurzem habe ich den Frust meines (fiktiven) Freundes Otto beschrieben. Der ist Lehrer und leidet an dem Unglück seiner Schüler, das sich ja wirklich sehr bedenklich äußert.

So quält mich schon lange die bange Frage:

„Was sind die Ursachen für den vereinigten Frust der meisten Schüler an Deutschlands Schulen?“

Und auch vieler Eltern? Und Lehrer?

Wir haben ja in vielen Unternehmen eine große Frustsituation. Das kann ich aus eigener Fahrung bestätigen. Die Mitarbeiter haben dort oft innerlich gekündigt und betrachten ihr Gehalt als Schmerzensgeld. Montag bis Freitag opfern sie ihre Zeit zähneknirschend ihren Arbeitgebern! Aber am Wochende leben Sie ihr Leben. Um dann wieder frustriert sich am Montag zum Malochen am Arbeitsplatz schleppen. Oder „krank“ vom Wochenende zu Hause bleiben.

Wenn es um die Arbeitswelt geht, da fordern viele Menschen und Gruppen ein neue Form des Arbeitens: #newwork. Von Dr. Markus Raitner gibt es sogar ein tolles Manifest für menschliche Führung. Viele Schlagworte wie Selbstorganisation, Unternehmensdemokratie, Eigenverantwortlichkeit, Agilität sind in aller Munde. Mit Methoden wie wol (working out loud) und vielen anderen wird versucht, die Motivationssituation in den Unternehmen zu verbessern. Die ganz radikalen rufen nach #nobossing. Die Personalabteilungen auch der großen Konzerne versuchen mit vielen Maßnahmen und großem Aufwand die Zufriedenheit und Motivation bei den Mitarbeitern strategisch wieder herzustellen.

Erwachsenen beanspruchen für sich #newwork, unsere Kinder brauchen #newschool.

Beim Überholen der Zugspitzbahn 🙂 (FEB 2020).

An die Kinder denken die Erwachsenen nicht. Die sind ihnen anscheinend gleichgültig. Da höre ich keinen lauten Ruf nach einer Form von #newschool an den Bildungsanstalten. Es ist einfacher, auf die ach so unmögliche Jugend zu schimpfen. Früher war halt alles besser.

Leider gibt es auch nur ganz wenig Schulen, die den Kindern die Möglichkeit geben wollen und können, agil, selbstorganisiert und eigenverantwortlich zu arbeiten. Von der Christophine habe ich mal berichtet. Dabei sollten wir Erwachsene an die Kinder denken, nicht immer nur an uns selber. Denn wir können mit ein wenig Mut und Glück unser Leben selber autonom einrichten.

Also weg mit #newwork. Ersetzen wir das besser durch ein #newschool für ein gelingendes Leben unserer Kinder.

Die Übel hat einen Namen, es ist der Lehrplan.

Der Lehrplan bestimmt die Schule. Er hat zwei Funktionen. Dem Lehrer schreibt er vor, welcher Lehrstoff in welcher Klasse durchgenommen werden muß. Und er ist die Basis für die Prüfungen, mit denen die Schüler objektiv vermessen werden sollen, was sie gelernt haben. Damit man sie dann mit Noten versehen einordnen kann.

Die Lehrpläne haben nur Nachteile. Sie sind schlecht konfiguriert, weil es unmöglich ist, das Wissen richtig einzuteilen. Der Stoff muss in einem bestimmten Zeitraum erlernt werden. Es so etwas wie einen Fahrplan, der vorgibt, zu welchem Zeitpunkt im Jahr die Klasse ihren Stoff gelernt haben muss. Lehrerausfälle schnell den Fahrplan durcheinander bringen. Wie der Verlust von Tagen durch „hitzefrei“ oder andere Wetterereignisse den Lernprozess stört. Und Kinder wie Gruppen lernen unterschiedlich.

Auf dem Wege von Grainau nach Eibsee (FEB 2020).

Der Lehrplan konzentriert sich auf die Vermittlung von Wissen. Das Einüben von wichtigen Fähigkeiten fällt hinten runter wie Kommunikation im Zweier- oder Gruppengespräch, kreatives Denken, systematisches Ordnen und Bewerten,  Suchen nach Lösungem, eigenständigem Denken, Selbstorganisation, Leben in hierarchiefreier Sozialisierung, Analysieren von Problemen, aber auch allgemein wie man das Wissen findet und es erlernt. DENKEN und MENSCHLICHKEIT sind nur minimale Teil des Lehrplans – das muss der Schüler sich selber beibringen oder meistens erst dann später im Berufsleben lernen.

Lehrpläne haben aber auch schwerwiegende qualitative Mängel. Geisteshaltung und Werte kann man in keinen Lehrplan pressen, so wie man sie in keine Konserve einfüllen kann. Und der Lehrplan verwechselt Wissen und Können. Er ist listet Faktenwissen, aber nicht die Fähigkeit, wie man ans Wissen kommt. So lernen die Kinder Philosophie Ausagen und die Namen und Daten von Philosophen, sie lernen aber nicht zu Philosophieren. So wie mancher Mathematiker meint, dass es die Zahl π (PHI) gäbe, aber nie verstanden hat, dass π nicht existiert. Es gibt nur einen Algorithmus, der in der Lagen ist, diese Zahl in alle Unendlichkeit (an den Limes) zu berechnen.

Lehrplane können das Wissen nicht sinnvoll bewerten. Es gibt zu viel Wissen auf dieser Welt. Alles Wissen passt in keinen Lehrplan. Also wird das Wissen bewerten, was gut genug ist und in den Lehrplan reingehört und in das Restwissen, das nicht so wichtig ist. Ein unmögliches und sinnloses Unterfangen. Ein Lehrplan wird  nie die Frage beantworten können, welches Wissen konkret und aktuell für die Gesellschaft und die Zeit relevant ist. Es vermehrt sich zu schnell. Und bevor man sich umschaut ist es wieder anders.

In selbst kenne mich ein wenig in Informatik und Teilen der Mathematik aus. Die Lehrpläne, die da sehe, haben mit der Realität nichts zu tun. In der Informatik enthält der Lehrplan meistens nur ein bisschen Anwendungssoftware (natürlich von MS) und ein wenig „programmieren“. Das hat mit Digitalisierung aber nicht viel zu tun. Und in der Mathematik ist es ganz schwer. Da wird vieles unwichtiges gelernt – und das Spannende und Schöne bleibt liegen. Wobei das durchaus individuell unterschiedlich sein kann – ein grund mehr, dass ein kollektiver Lehrplan unteroptimal ist.

Diese beiden Fächer sind ein gutes Beispiel, dass gute Lehrpläne individuell sein müssen. Es gibt bei beiden Fächern so viel Spannendes, das man aufgreifen könnte und gemeinsam erarbeiten könnte. Und das gilt für alle Fächer, naturwissenschaftlich wie geisteswissenschaftlich.

Warum dürfen die Schüler sich ihre Lehrpläne nicht selber erarbeiten?

Ich könnte mir agile und selbstorganisierte Klassen vorstellen. Die in Gruppen sich am Anfang der Woche überlegen, was sie an diesem Tage und vielleicht an den nächsten paar Tagen lernen wollen. Dies begleitet und angeregt von Moderatoren, die früher die Lehrer waren. Und am Freitag  präsentiert man sich dann gegenseitig, was sie tolles Neues entdeckt haben. Und vergrößert dann den Nutzen des Lernens so weiter.

Diese Art des freien Lernen würde so viel bringen. Wenn ich einen Lehrplan von den Alpen bis zur Ostsee und vom Rhein bis zur Oder habe, dann klingt das doch nach einer Monokultur und schrecklicher Einfalt. Wenn aber jede Gruppe das Lernen darf was sie will, bekommen wir eine fruchtbare Vielfalt und wissen viel mehr. Also, weg mit dem Lehrplan … Und auf die unsäglichen Schülbücher kann ich dann auch verzichten.

Die Welt ist so groß und faszinierend und passt in keinen Lehrplan und kein Schulbuch rein. Es geht um Zuhören, Verstehen, Begreifen, Weitergeben … Es geht um soziale Kompetenzen, um soziales Leben, um psychische Hygenie, um Respekt und menschliche Fähigkeiten wie Empathie um Emotionen.

Die Schule sollte doch ein Platz sein, dies alles einzuüben und zu erleben. Auch gemeinsam glücklich und fröhlich zu sein. Uns um die Zukunft zu kümmern und auch ein wenig träumen zu dürfen.

Vielleicht bräuchten wir ein paar Menschen mehr, die die Klassen moderieren und animieren und den Kindern Impulse geben und sie inspirieren. Aber das Geld sollten wir doch wirklich für Bildung aufbringen können.

Von vielen „Management und Persönlichkeitsfördernen Trainings kam ich mit gemischten Gefühlen zurück. Ich war glücklich, das ich etwas besonderes Wichtiges und für mich Neues gelernt hatte. Das war in der Regel so trivial, dass ich es schon in der Schule hätte erlernen könnne. So war ich auch unglücklich, weil ich nicht verstanden hatte, warum ich erst ein Alter von 30, 40, 50 oder 60 Jahren erreicht haben musste, bis ich das gelernt habe, was man mir als Kind hätte üben sollen.

Das waren so Fähigkeiten wie Zuhören, gewaltfreie Kommunikation, sauber logisch Denken können, dialektisch korrekt mit Sprache umgehen zu können und vieles mehr. Das meiste davon hätte ich schon mit 16 oder früher verstanden – und wie sehr hätte mir das im Leben geholfen. Beim Reich werden genauso wie beim glücklich werden.

Aber das wichtigste: Wäre ich früher gestorben, dann hätte ich das nie gelernt. Was für ein grauenvoller Gedanke! Es geht ja auch um die fünf Dinge, die man lernen sollte bevor man stirbt. Da könnte die Schule auch helfen.

Unsere Kinder (und jetzt die Enkel) leben in einer sich dynamisch  Gesellschaft, die sich immer schneller ändert. Sie haben es schwer, denn sie sitzen in der Regel in einer Regelschule und müssen Wissen in sich hinstopfen und banale Kulturtechniken üben, die sie dann auch gleich wieder verlernen, weil sie diese nicht brauchen.

Die Braven lösen Kinder lösen das mit Wissensbulimie und werden seelisch krank, die Bösen mit Trotz und Auflehnung. Das geht hin bis zu Vandalismus und Selbstzerstörung.

Ich muss gestehen, dass ich durchaus oft Sympathien für die bösen habe.

RMD

P.S.
Neben dem Lehrplan besteht noch mehr Reformbedarf. Müssen Schüler wirklich Klassenzimmer haben? Sollte Schule nicht ein offener Raum für Kinder sein, der zum gemeinsamen Lernen, Erleben und Erfahren motiviert. Schau da mal die Erlebnisschaften von MS & Google an.

Roland Dürre
Donnerstag, der 30. Januar 2020

Otto – der Lehrer.

Hier wieder rein fiktive Gedanken. Durch Otto’s Seele (einem fiktiven Gymnasiallehrer).

Im vorletzten Artikel habe ich von Judy berichtet, einem kleinen Mädchen, das als Erwachsene in die Politik ging. Heute möchte ich Euch den kleinen Otto vorstellen, der auf seinem Lebensweg den Beruf des Lehrers einschlagen wird.

Otto ist eine Fiktion wie Judy. Bei erfundenen Personen ist der Zusatz „Ähnlichkeiten mit lebenden (und verstorbenen) Personen sind rein zufällig“ fast verpflichtend. So wie ich betonen möchte, dass in den Geschichten von Judy und Otto und vielleicht noch weiteren in Zukunft „die Personen und Handlungen frei erfunden sind“.


 

Aus Datenschutzgründen habe ich das Bild von Otto durch eines von mir ersetzt.

Als kleiner Junge war Otto am liebsten im Freien. Schon morgens wollte er raus, an die frische Luft. Besonders gerne trug er seine kurze Lederhose. Im Sommer war er glücklich. Der Winter dagegen war nicht seins.

Die ersten sechs Jahre seines Lebens war Otto ein Einzelkind. Seine Existenz gab dem Leben seiner Eltern neuen Sinn. Er war ihr Augenstern und wurde verwöhnt. Auch bei den Großeltern war er der große Star. Er schien sehr begabt zu sein und konnte gut lesen, dies schon bevor er in die Schule kam. Deswegen wurde er so bald wie möglich eingeschult.

Da war es schlagartig vorbei mit seinem „glücklichen Kindsein“. Zudem bekam er zu diesem Zeitpunkt auch noch ein Schwesterchen, die ganz schnell zum neuen Liebling der Eltern und Großeltern werden sollte. Das Baby wurde verhätschelt. Wenn es schlief, mussten alle ganz leise sein, um die neue Prinzessin ja nicht zu wecken. Er dagegen wurde jeden Morgen unmenschlich früh barsch geweckt und  dann zu Fuß auf den langen Weg zur Schule geschickt. Der Schule nachmittags endlich entkommen, musste er den Rücken krumm machen für die Hausaufgaben.

Auch das ist natürlich nicht der echte Otto – das Elend nimmt seinen Lauf.

Der Winter war besonders grausam. Zur Weckzeit früh um 6:30 ist es noch stockfinster. Die Schuhe, vom Vortag noch nicht ganz trocken, waren im nassen Schnee (den es damals noch gab) schon nach wenigen Schritten durch und durch nass. Der Weg ging entlang einer dunklen und von den Abgasen der Autos verpesteten Straße. Das unfreiwillige Ziel war eine düstere Schule. Da wartete eine Klasse auf ihn, die nach mehr als 40 Schülern stank. Lauter unangenehmen und bösartige Zell- pardon Zeitgenossen.

Dort wartete auf ihn ein missmutiger Lehrer, der Mühe hatte, die große Klasse zu bändigen. Alle mussten immer sitzen, die Regeln waren streng und es hagelte Strafen. Otto war müde vom frühen Aufstehen. In der Pause wurde aus der domestizierten Klasse eine wilde Horde. Die großen und starken Jungen lachten ihn aus und rempelten ihn. Ab und zu gab es auch eine Tracht Prügel oder wurden ihm Sachen weggenommen.

Die Schulstunden brachten die große Langeweile. Er konnte ja schon lesen. Nur, die Schulbücher waren irgendwie überhaupt nicht interessant. Auch auf den hinteren Seiten nicht. Da standen nur komische Geschichten für kleine Kinder drin, die lehren sollten, was gut und was böse ist. Wobei das nie so ganz klar war. Das Rechnen war eher was für Babies. Und Heimatkunde und so ein Kram interessierte ihn schon gar nicht.

So wurde  der kleine Otto ganz schnell ein sehr demotivierter Schüler. Er war froh, wenn es vormittags hell wurde. Da konnte er zum Fenster hinausschauen. Wenn er Glück hatte, sah er ein paar der wenigen Vögel, die im Winter im Lande geblieben waren. Die beneidete er um ihre Freiheit. Der Lehrer mochte das Rausschauen aus dem Fenster aber nicht, so hagelte es Strafen.

So wurde der kleine Otto ein schlechter und unglücklicher Schüler. Daheim war er nicht mehr der bewunderte und verwöhnte Liebling. Er wurde zum bösen Bub, der immer kritisiert und gemaßregelt wurde. Die vier Jahre in der Volksschule waren für Otto die Hölle. Dann schaffte er den Übertritt ins Gymnasium, auch weil seine Eltern ihn jeden Nachmittag zum Lernen zwangen und den Lern-Fortschritt durch tägliches Abfragen am Abend kontrollierten .

Auch das ist natürlich nicht der fiktive Otto!

Auf das Gymnasium gewechselt,  ging es ihm ein wenig besser. Der Stoff war interessanter und die Fremdsprache Englisch ließ ihn von einer besseren Welt träumen. Bei Otto kam so etwas wie eine intrinsische Motivation auf. Es gab sogar Lehrer, die verstanden es, auf die Schüler und Otto einzugehen.

Dann kam die Pubertät, die für Otto wieder ziemlich schlimm werden sollte. Danach, in den höheren Klassen wurde es wieder besser. In einigen – überwiegend naturwissenschaftlichen Fächern – wurde er richtig gut. So baute er sein zerstörtes Selbstbewusstsein mit Fächern wie Biologie und Mathematik wieder ein wenig auf.

Als er merkte, dass er beim weiblichen Geschlecht so halbwegs erfolgreich war, ging es weiter nach oben. Otto nabelte sich Schritt für Schritt von seiner Familie ab, verdiente sich mit Nachhilfeunterricht gutes Geld, dass er mit Pizza-Essen und in Kneipen beim Bier verprasste. Es ging es aufwärts. Er wurde ernst genommen, wirkte bei der Schülerzeitung mit und bestand die Abiturprüfung sogar mit ganz vernünftigen Noten.

Ich kürze jetzt ab. Zu Hause wurde Otto immer eingebläut, dass ein Abiturient studieren müsse. Um es im Leben mal besser zu haben. Otto wählte sich Mathematik und Physik als Fächer aus und studierte fürs Lehrfach. Sein Motiv für die Berufswahl „Lehrer“ war, dass ihm der Nachhilfeunterricht viel Spaß gemacht hatte und er ein besserer Lehrer werden wollte als die, die er selber als Schüler erlebte hatte.

Er bestand die Staatsexamen und wurde Gymnasiallehrer. Er hatte Glück und wurde in den Schuldienst übernommen. Auch das war ja nicht selbstverständlich. Und durfte an ein neues Gymnasium, nicht weit weg von seiner Heimat, das gerade gebaut worden war.

Kurzer Einschub zum Gymnasium:
Früher durften nur wenige Prozent der „Volksschüler“ aufs Gymnasium. Da war das Gymnasium etwas besonderes. Heute geht die große Mehrheit der Kinder „aufs Gymnasium. Für viele Eltern ist es ein MUSS, dass ihre Kinder Abitur machen müssen. Der Übertritt aufs Gymnasium ist zur Selbstverständlichkeit geworden.

Ins Gymnasium kann man schon mit 10 Jahren kommen. Dann verbleibt man dort 8 oder 9, manchmal auch 10 Jahre. Die Schüler sind so zwischen 10 und 20 Jahre alt. Kinder, Pubertierende, halbstarke Jugendlich und Volljährige sind gemeinsam an einer Schule. Und die 20 Jährigen werden zum Vorbild der jungen. Gerade in den Ballungsgebieten, sind die Gymnasien zu Bildungsfabriken geworden, die 1.000 und mehr Schüler mit Bildung und Wissen versorgen sollen.

Zurück zu Otto:
Er kam mit allen gut zurecht, ob Unter-, Mittel- oder Oberstufe. Die Arbeit mit den jungen Menschen machte ihm Freude. Und er hatte allen Grund sich zu freuen, manchmal kam es ihm vor, dass er der einzige Lehrer an der Schule war, den die Schüler respektierten und dem sie zumindest auch ein wenig folgten. Das sorgte für Neid bei manchem Kollegen.

Sogar die Eltern der sogenannten Problem-Schüler freuten sich, wenn er ihre Kinder unterrichteten. Da klappte plötzlich manches besser und sie meldeten ihm das auch zurück. Das freute ihn. Er hatte auch beim Chef (dem Direktor) einen guten Ruf. Der Nachteil war nur, dass er deswegen oft mit Spezialaufgaben versorgt wurde. Das konnte auch ganz schön anstrengend sein.

Man sollte meinen, dass in Ottos Leben alles bestens war. Es gab aber auch Schattenseiten. Er bemerkte, dass viele der Lehrer ihn wegen seines Erfolges bei den Schülern nicht so mochten. Aber das er nicht beliebt war, war er gewöhnt. Hatte er doch schon oft in seinem Leben die Außenseiterrolle inne gehabt. So verkraftete er das Ganze.

Die Schule war nagelneu und sehr modern. Es machte ihm richtig Spaß, in so eine schöne Schule zu gehen. Das Raumkonzept war menschenfreundlich, es gab helle Räume und auch genug Platz für Freistunden. Schade dass man die Fenster nicht öffnen konnte und die Klimaanlage meistens nicht so funktionierte, wie sie sollte. Aber das ist heute ja nicht nur in Schulen so, sondern auch in Büros, Zügen und Hotels.

Es gab andere Dinge, die Otto mehr bedrückten. Der sinnlose Vandalismus der jungen Generation entsetzte Otto. Wie in den meisten Schulen waren eingeschlagene Scheiben, eingetretene Türen, zerstörte Feuerlöscher, demolierte Klos und manches mehr an der Tagesordnung. Manche Schüler legten eine erstaunlich kreative Kriminalität an den Tag.

Otto erinnerte das an die Schule, an die er selber ging. Da war aufgrund von Verwüstungen im Physik-Saal auch kein Unterricht mehr möglich. So dass dieser Raum für Jahre geschlossen wurde und nicht mehr verfügbar. Aber sein Gymnasium war ja schon vor Jahren abgerissen. Und anstelle dessen die gute städtische Lage für den Bau eines Kaufhaus genutzt worden.

Aber heute war es zum Teil schlimmer. Einzelne Schüler bedrohten gelegentlich Lehrer mit Gewalt. Sogar Waffen tauchten einmal in der Schule auf. Das gab es an seiner alten Schule nicht. Mobbing war sowieso an der Tagesordnung. Mal waren Schüler die Opfer, weil deren Gesichter den anderen nicht passten. Oder die Opfer waren Lehrer, die sich nicht durchsetzen konnten oder körperliche Gebrechen hatten.

Vor dem Schulgebäude sah es oft aus wie im Glasscherben-Viertel; angeblich gab es dort auch einen florierenden Drogen-Handel. Das hatte er selber noch nicht erlebt, allerdings war ihm wohl bewußt, dass Wettsaufen bei den Schülern ein beliebter Sport war, bei dem manche es zu wirklichen Spitzenleistungen brachten. Dies im Gegensatz zu ihren schulischen Leistungen. Zumindest hier wurde das Sprichwort „Intelligenz säuft“ Lügen gestraft.

Die „Abi-Streiche“ waren oft nicht mehr lustig, sondern erinnerten an Terroranschläge. Wie war es möglich, dass Kinder, die in der Schule neun Jahre unterrichtet wurden, zum Abschied so ausrasteten? Auch die Ansprachen der Schülervertretern bei den Abiturfeiern am Jahresabschluss wurden mehr und mehr vom konstruktive Rückblick auf 9 Jahre mit Danksagung zu oft gnadenlosen Abrechnungen mit der Schule und den Lehrern.

In solchen Momenten fühlte Otto sich hilflos und fragte sich ernsthaft, wie lange die Schule noch stehen oder wie sie wohl in 10 Jahren ausschauen würde. Und vor seinem geistigem Auge sah er, wie die Schüler die Schule abfackelten und die Lehrer auf dem Scheiterhaufen verbrannten.

Aber nicht nur der Zustand des Gebäudes machte ihm Angst. Auch das Alltagsleben war nicht so wie es sein sollte. Die Situation im Lehrerkollegium wurde immer stressiger. Es gab eindeutig zu wenig Lehrer. Die Folge waren Engpässe – nicht nur bei den Klassenleitern, auch bei den Fächern sah es schlecht aus. Teilzeitkräfte mussten den „Klassenleiter machen“, obwohl das nicht so gedacht war.

Insgesamt herrschte bei den Lehrkräften schon im „Normalfall“ eine katastrophale Mangelwirtschaft. Abhängig von der Jahreszeit wurde die noch schlimmer. Es gab laufend hohe Ausfälle durch Krankheit. Das Lehrer-Kollegium war überwiegend weiblich. Dagegen war ja nichts einzuwenden. Otto waren die weiblichen Kolleginnen generell lieber als die männlichen.

Nur, Frauen arbeiten gerne in Teilzeit. Es gab also viele Teilzeitkräfte an der Schule. Eine nicht ganz zu vernachlässigende Anzahl der Kolleginnen waren schwanger, es gab viele Ausfälle durch Mutterschutz. Und die schwangeren Kolleginnen mussten aufgrund des Beschäftigungsverbots bei bestimmten Erkrankungen  daheim bleiben. Das bedeutete, wenn ein Schüler mit Masern in die Schule kam, musste die Handvoll schwangere Lehrerinnen daheim bleiben.

Jeder Wandertag wurde zur Belastung. Otto machte gerne Wandertage. Er hatte Freude daran gemeinsam mit den Jugendlichen außerhalb der Schule neue Sachen zu entdecken. Die meisten seiner Kollegen sahen das anders und versuchten, sich vor dem Wandertag zu drücken. Wie auch vor mehrtägigen Veranstaltungen wie den Abitur-Fahrten. Die dann auch Otto zu viel waren.

Die Sabotage-Akte der Kinder verursachten zusätzliche Krisen, die das Lehrerkollegium belasteten. Nicht nur, dass sie immer wieder randalierten und die Schule beschädigten, auch das Internet machte Probleme. Immer wieder wurden Schüler beim Anschauen von die NS-Zeit verherrlichendem oder pornographischen Bildern oder Videos erwischt, die sie gemeinsam auf ihren Handies anschauten. Mal wurden sie mit Rauschgift erwischt. Dann musste die Schulleitung die Polizei rufen. Und die Situation an der Schule eskalierte.

Da war für die Zusammenarbeit der Lehrer nicht förderlich und verstärke die negative Entwicklung. So fielen viele Stunden Unterricht trotz großer Bereitschaft einzelner Lehrer für Überstunden aus. Die Leistungen der Schüler gingen von Jahr zu Jahr zurück. Die Leitung wollte natürlich gute Noten und eine vorzeigbare Abschlussquote. Das passte alles nicht zusammen.

Im Lehrer-Kolleg war klar, dass an den unfassbaren Zuständen in der Lehranstalt die schlecht erzogenen Kinder und deren Eltern schuld waren. Aber Otto war sich da nicht ganz so sicher wie seine Kollegen. Konnte es nicht sein, dass auch das System Schule mit Ursache war für den Hass, den manche Kinder entwickelten? Freilich hütete er sich, solche Gedanken im Lehrkolleg laut oder auch nur leise von sich zu geben. Aus gutem Grunde.

So gab es viele Tage, an denen Otto sein Job auch keinen Spaß machte. Er war zwar Außenseiter, aber er litt genauso wie die anderen Lehrer unter der Situation. Die wiederkehrenden Aggressionen und Depressionen mancher Schulkinder machte es nicht leichter.

So musste er sich wieder bewusst machen, dass es an seiner Schule auch viel Gutes gab. Immer wieder war er erstaunt, wie verantwortet schon die jungen Menschen mit Schwächeren umgingen. Es gab so viele wirklich liebe Kinder. Viele Kinder hatten erstaunlich reife Gedanken, andere waren sehr kreativ. Im Chaos der Schule gab es viele selbst organisierte soziale Inseln, die durchaus der negativen Entwicklung entgegenwirkten.

Solidarische und eigenverantwortlich organisierte Teams lieferten bei Projekttagen tolle Ergebnisse ab. Die Theatergruppe, unter der Leitung seines Freundes und Kollegen Hans, stellte immer wieder herausragende Aufführungen auf die Beine. Da merkte man, zu was  die Schüler in der Lage waren, wenn man sie nur vernünftig behandelte. Es machte Otto aber wieder traurig, dass Hans wohl der einzige Kollege war, der ihn zu verstehen schien.

Es gab Schüler, die klug und emphatisch handelten. Es gab  Schüler, die kleine Genies in Spezialgebieten waren. Die hatten sich aber das Meiste durch selbständiges Lernen beigebracht. Wie machten sie das nur? Alles Leute mit Zukunft und für die Zukunft. Andere oft sehr junge Schüler waren in ihrer Freizeit ehrenamtlich tätig.

Es gab doch auch so viel Positives, dass oft gar nicht wahrgenommen wurde.

Und es gab noch etwas anderes, was ihn wirklich positiv beeindruckte. Das war die fridays4future-Bewegung (F4F). Die war doch ein herausragendes Beispiel, dass an unseren Schulen nicht alles schlecht sein kann. fand er bewundernswert. Aber auch da war ihm bewußt, dass die Mehrheit im Lande seine Bewunderung nicht teilte …

Trotzdem: Waren das nicht alles Kinder, die in der Schule  – so auch bei ihm – wirklich etwas gelernt hatten? Die sich gründlich informierten, autonom nachdachten, eine eigene Meinung hatten, sich nicht von Dummschwätzern beeinflussen ließen, in größeren Zusammenhängen dachten und –  Zivilcourage aufbrachten! Genau die Menschen, die unsere Gesellschaft braucht!

Hoch anzurechnen war es den F4F-Kids auch, dass sie nie zur Gewalt griffen. Sie hatten mit ihrem konstruktiven Ungehorsam viel Aufmerksamkeit erzielt. Obwohl sie faktisch nichts erreicht hatten und von vielen nur runtergemacht und beleidigt wurden, blieben sie konsequent bei friedlichen Demonstrationen. Das imponierte Otto sehr. Er war sich selbst nicht sicher, ob er in seiner Jugend so friedfertig geblieben wäre.

Otto hütete sich, seinen Kollegen sein Herz auszuschütten, weil er  ahnte, dass die meisten Kollegen ihn nicht verstehen würden.

Er fragte sich: Müsste man die Bildungssysteme nicht reformieren? Utopische Gedanken machten sich in seinem immer noch jugendlichen Gehirn breit. Er begann zu träumen: Von agilen und selbst organisierten Schulen. Die nicht dümmlichen Lehrplänen folgen mussten, die man nur mit „kaum zu erfüllen und nicht mehr zeitgemäß“ bewerten kann.

Sondern Schulen, in denen die Jugendlichen selber bestimmen dürfen, was sie lernen wollten und das auch eigenverantwortlich in die Hand nehmen. Und die Lehrkräfte dabei eher die Rolle des unterstützenden Mentors übernehmen und sich aufs Anregen, Impulse geben und Inspirieren konzentrieren!

Wie schön wäre eine Schule, an der das Lernen Spaß macht und Kinder, Jugendliche und Lehrer gerne hingehen. Und sich auch die mit ihrer Schule identifizieren, sie gut behandeln und nicht zerstören? Aber wie sollte das mit und in dem aktuellen System funktionieren?

 


 

Otto hatte mal einen Vortrag gehört, in dem ein Schlauschwätzer seinen Zuhörern empfohlen hatte, im  Berufsleben nach folgendem Motto zu handeln:
„Love it, change it or leave ist!“

„Love it“, das war ihm klar, das würde er nicht schaffen, dazu war die Situation zu schlimm. Die konnte man nicht lieben. Außerdem war er ein leidenschaftlicher Lehrer. Und hatte einen ganz anderen Anspruch. Also:
„Change it!“ ?
Das wäre schön. Nur, der Karren steckte zu tief im Dreck. Allein, oder gemeinsam mit Hans. dem Leiter der Theatergruppe, konnte er ihn da nicht raus ziehen. Da hatten sie keine Chance. Und mächtige Verbündete, die ihm helfen würden, sah er auch nicht. Also blieb nur
„Leave it!“
Das schien unmöglich. Er war verbeamtet. Otto wollte zeitnah heiraten und eine Familie gehören. Mit seinem Gehalt würde das eh nur mehr schlecht als recht funktionieren. Seine Versorgung fürs Alter war ihm auch wichtig. Seine Pension war toll. Da hatte er nur Mitleid mit den Angestellten, von denen manche in der „Industrie“ ein wenig mehr verdienten als er. Dafür mussten die aber auch meistens mehr arbeiten. Und hatten viel weniger Freizeit und -heit als er. Und deren Rente war im Verhältnis zu seiner Pension ärmlich.

„Ich muss es nur bis ins Rentenalter schaffen und darf nicht vorher an einem Burn-Out sterben“ dachte er. Wie könnte er das schaffen? Otto kam eine Idee: Er könnte ja ins Ministerium wechseln? Das wär doch was! Nach so einem Job würde er sich jetzt mal umschauen. Vielleicht könnte er von dort aus das Schulsystem ein wenig verbessern.

Und wenn das nicht klappen würde, blieb ihm zur Not ja noch der Wechsel auf eine Privatschule. Angeblich sollte es da einige geben, die ganz gut funktionierten. Als Beamter war er ja unkündbar, konnte seinen Dienst aber täglich niederlegen. Er war doch in einer komfortablen Situation.

Er könnte auch eine reiche Frau heiraten, mit ihr Kinder kriegen und „home schooling“ machen. Dazu müsste er allerdinges auswandern. Denn die BRD ist wohl so der einzige Staat in dieser Welt, in dem „home schooling“ verboten ist.

Ich bin gespannt, wie es mit Otto (und unserem Schulsystem) weitergeht?
🙂 Und so unternehmerisch wie Otto rüberkommt, würde ich ihm empfehlen, ein Schulunternehmen zu gründen. Am besten ein agiles und sich selbstorganisierendes. Hier eine Variante.

RMD

Hans Bonfigt
Freitag, der 27. Dezember 2019

Empfehlungen für erzreaktionäre weiße alte Männer

… als nachträgliches Weihnachstgeschenk, das man sich gern selbst macht.

Wenn man gerne mit Zahlen spielt und sich an hochwertigen Dingen erfreuen kann.

Unser leistungsfähiges Tandem-Gespann aus EU-Kommission und Bundesregierung hat ja seit ein paar Jahren ein Informationsverfälschungs- und -unterdrückungsgesetz namens „TMG“ beschlossen – eine freie Meinungsäußerung in Form einer spontanen Empfehlung ist nicht mehr möglich.   Sie müßte mit „Werbung“ gekennzeichnet sein.

Normalerweise würde ich mich schon aus Prinzip nicht an die Norm halten, aber als Gastautor verhält man sich so, daß der Gastgeber tunlichst keinen Ärger bekommt.  Auch wenn mir das in der Vergangenheit nicht immer gelungen sein mag.

Also:  Dies ist eine unmittelbare Werbung und ich habe dafür eine Villa im Tessin sowie sechs Boeing 737 MAX bekommen.

 

Rolands letzter Entwurf, die Weihnachtsruhe ließ es zu, hat mich in die Welt der Zahlen entführt, in die Welt von Leibnitz, Euler, Babbage und Turing.  Mit Zahlen kann man spielen wie mit Billardkugeln.  Die piemontesische Mathematiker*in Giuseppina Peano/a/d schuf um 1900 herum die Voraussetzungen für die „Verkehrs-regeln“ beim Zahlenspiel.  Oft wird von der Peano-Axiomatik gesprochen, wenn die daraus abgeleiteten „Verkehrsregeln“ gemeint sind, z.B.:

Für Rechenoperationen gibt es neutrale Elemente und invertierende Elemente.

  • die 0 ist das neutrale Element für Addition und Subtraktion
  • die 1 ist das neutrale Element für Multiplikation und Division
  • (-1) ist das invertierende Element für Multiplikation und Division

In Mathe war ich immer schlecht.   O.K., das stimmt jetzt nicht, aber es ist eine schöne Reminiszenz an meine erste Empfehlung, die wirklich von Herzen kommt.  Auf meine durchschnittliche Intelligenz resp. das, was unzählige Alkoholexzesse davon übriggelassen haben, bilde ich mir nix ein, sehr wohl aber darauf, daß ich mir auch schlechte Erfahrungen merke wie ein Elefant.  Mathematik war lange mein Horror, denn es wurde nicht hergeleitet, sondern festgelegt.  Das ist ungefähr so, als würde man Demokratie per Prügelstrafe durchsetzen oder Überwachungskameras in den Schulen installieren, um das Bewußtsein für informationelle Selbstbestimmung im Schüler zu verankern.

In der Unterstufe wurden wir monatelang mit Zins- und Prozentrechnung malträtiert, und beides ist so überflüssig wie ein Kropf.  Ganz im Gegenteil, weil speziell weibliche Vielschreiber meistens würfeln, was die Bezugs- und Vergleichswerte sind, kommen in der Regel hanebüchene Resultate dabei heraus, wenn sie sich an der „Prozentrechnung“ versuchen.

Dabei hätte alle so einfach sein können:

  • 10% addieren:    Mit 1,1 multiplizieren.
  • 10% abziehen:    Mit 0,9 multiplizieren.
  • 19% MWSt „herausrechnen“:   Durch 1,19 dividieren.
  • die Mehrwertsteuer ermitteln:  Bruttobetrag * (0,19/1,19).

Im Prinzip geht die ganze „Prozentrechnung“ auf eine einzige Gleichung zurück,  Vergleichswert = Bezugswert * (1+p/100).   Dafür braucht man maximal 45 Minuten.   Wir wurden monatelang mit dem Mist beschallt und mußten tausenderlei Begriffe, Regeln und Sätze lernen.  Die ich sämtlich nicht verstanden habe, das war so deprimierend für mich, daß ich oft heimlich weinte.

Schlimm wurde es bei der Einführung negativer Zahlen, als uns erzählt wurde, „Minus mal Minus ergibt Plus„, basta.  Ja, ich gebe zu:  Ich habe es damals NICHT VERSTANDEN !   Ich hätte aufstehen müssen und sagen, „Warum zerstört man, beispielsweise bei einer Normalparabel, die Ein-Eindeutigkeit ?  Das ist doch völlig kaputt, wenn ein- und dergleiche Funktionswert zwei Funktionsargumenten zugeordnet werden kann ?“.  Aber ich habe nix gesagt.  In der Oberstufe hatten wir richtige Mathelehrer und die lieben Mitschüler hatten Angst vor mir,  jedoch in der Unterstufe war es genau umgekehrt, die Pauker waren grottenschlecht (z.B. Geschichtslehrer mit Zusatzaubildung) und die Mitschüler reagierten aggressiv auf Dinge, die Verwirrung stifteten.  Oftmals wurden mir nach dem Unterricht die Arme durch zwei Löcher in einem Maschendrahtzaun gesteckt, zwei Mann hielten mich hinter dem Zaun stehend fest, der johlende Rest spuckte mir nacheinander ins Gesicht, wobei die „Haltemannschaft“ natürlich rotierte, schließlich sollte jeder auf seine Kosten kommen.   Wenn ich heute den „Hashtag“ (der gar keinen Hash beinhaltet, aber die ‚Twitteria‘ ist nicht nur asozial, sondern auch brunzdumm) „#WIRSINDMEHR“ sehe, dann kontere ich innerlich immer mit Franz-Josef Degenhardt,

Ja, ich hab sie noch im Fadenkreuz, die Wohnungstür,
diesmal Lodenröcke, diesesmal, da lauern wir,,,
Ich blas‘ euch Halali, kommt, ist Feierabendzeit,
und — ich bin bereit …

Naja, wie auch immer, ich schweife ab.  Oder — eigentlich nicht.  Vieles hat sich geändert, aber ich bin sicher, daß ein Schüler auch heute noch Angst hat, Fragen zu stellen.  Je grüner und moderner die Schule, desto mehr Angst muß ein Schüler haben, einfache Fragen zu stellen, die ggfs. die selbsternannte „Allianz der Anständigen“ auf den Plan rufen.   In so einem Klima kann Mathematik nicht gedeihen.

Warum, zum Teufel, haben die Pauker nicht, bevor sie uns auf die Zahlen losließen, deren Verkehrsregeln vermittelt ?   Dann hätte man die Frage nach „Warum ergibt Minus mal Minus denn plus) sehr einfach beantworten können:

„Nehmen wir an, eine Differenz werde negativ.  Wenn wir dieses Ergebnis invertieren wollen, dann muss die Multiplikation mit (-1), dem invertierenden Element, ein positives Ergebnis ergeben.  Selbstverständlich hätte man auch festlegen können, daß (-1)² = (-1) sei.  Wir würden dann aber eine komplett andere algebraische Struktur erhalten.   Es sind aber, das sei im Vorgriff erwähnt, Zahlen denkbar, deren Quadrat (-1) ergibt.   Allein schon aus dem Grunde, weil in der Mathematik, im Gegensatz zu unserer degenerierten ‚Konsensgesellschaft‘, alles denkbar ist.   So kann man mit der Mathematik das Unmögliche denken, um ins Mögliche vorzustoßen“.

Das, so wünschte ich mir, hätte ich als Lehrer geantwortet.  Genauso wie ich mir wünsche, daß ich das als Schüler verstanden hätte.  Lehrer Franz Lemmermeier  (meine zweite Empfehlung für vergnügliche Unterhaltung nicht nur zur Weihnachtszeit) sieht das skeptisch.

Ich will einmal so kontern:  Meine Mutter war Stütze im Kirchenchor und mußte Dinge singen, die sie weder verstand noch mochte, sie hört lieber Schlager („Hello again“), ließ sich aber gern Schallplatten mit Konzerten von Bach, Händel oder Telemann schenken, Hauptsache, der ‚gebildete‘ Schein blieb gewahrt.  Als Kinder mußten meine Schwester und ich zu Weihnachten immer das „Weihnachtsoratorium“ ertragen, VIER STUNDEN auf kalten Kirchenbänken.   Zugang zu Bach habe ich bis heute noch nicht gefunden.   Mein Vater dagegen war das genaue Gegenteil eines ‚Bildungsbürgers‘ und ließ keine Gelegenheit aus, seine ‚kultivierten‘ Mitmenschen zu verhohnepiepeln.  Doch er liebte Beethoven, insbesondere die Neunte, die Pathétique und die Apassionata.  Er konnte sozusagen darin leben, und das teilte sich mir mit.  Auch wenn er mich oft arg nötigte, etwas zu tun oder zu lassen:  Seine Musik zwang er mir nie auf.  Aber weil Wege auch dadurch entstehen, daß wir sie gehen, öffnete sich für mich im Alter von 12 Jahren ein Fenster zu Beethoven.   Und selbst 48 Jahre später zählt die Apassionata immer noch zu meinen Lieblingsstücken.  Allerdings wechsle ich oft die Interpreten, das ist einer der wirklich wenigen Vorteile des Internet – man kann sich schnell und einfach Interpretationen eines einzigen Konzertes von Kempff, Backhaus, Gilels, Barenboim, aber auch von jungen Pianisten wie zum Beispiel Sophie Pacini (im verlinkten Video, sehr schön anzusehen und zu hören, die Waldsteinsonate) oder Valentina Lisitsa anhören, egal wo man sich befindet.

Ich glaube daran, daß sich „echte“ Hingabe und Passion mitteilt.  Junge Menschen können den Unterschied zwischen „oberlehrerhaft pedantisch“ und „genau statt beliebig“ erkennen.

Ich komme zu meiner Weihnachtsempfehlung:

Da issie:

Sie sehen hier, vergrößert, zwei Zahlen-Spielmaschinen.   Sie sind nahezu identisch.  Die linke ist das 1988 erschienene historische Original von HP.  Es wurde bis Ende der Neunziger gebaut.  Die Nachfolgemodelle, bis heute, sind eher spezialisierte Computer statt Taschenrechner.   Der legendäre HP48 lieferte HPs Antwort auf den von den Mathematik-Didaktor*innen vorgeschlagenen „CAS“ – Rechner.  Er konnte mit Termen und Gleichungen umgehen, symbolisch differenzieren und, ein SEGEN, sauber mit Einheiten umgehen.  Aber vom „Feeling“ her arbeitete man immer auf einem Stück „Software“.  Der 48er war behäbig bis langsam.  Ich habe, trotz HP-Erfahrung, zwei Jahre gebraucht, um damit sicher umgehen zu können – trotzdem war es notwendig, das kleine Referenzbuch in der Rechnertasche mitzuführen.

Der HP42S war „Hardware“.  Er konnte „nur“ rechnen, „nur“ mit Zahlen, aber das dann richtig.  Vor allem aber auch mit Vektoren und komplexen Zahlen.  Was eigentlich schon wieder ein Pleonasmus ist.

Das rechte Gerät ist ein aktueller Nachbau, der funktional identisch ist: Der DM 42 von SwissMicros.  In einem schönen, schwarz eloxierten Aluminiumgehäuse, leicht, robust und dank eines aktuellen Prozessors nochmal um den Faktor zehn schneller.  Die Batterie, eine Standard-Knopfzelle CR2032, hält auch bei reger Nutzung ewig.  Das ist das Gerät, das man immer dabeihaben kann.

Warum heute noch ein Taschenrechner ?

Roland würde vielleicht vorschlagen, „stell‘ Dir doch eine ALEXA auf den Schreibtisch“, bestimmt gibt es auch „Google Math“, das jeden Term ausrechnet und bestimmt auch jede Gleichung löst.

Aber so ein Rechner kann mehr.  In Verbindung mit seiner ungewöhnlichen Eingabelogik „knabbert“ man sich durch ein Problem durch, wobei man sämtliche Zwischenergebnisse sehen und PRÜFEN kann.  Dabei unterstützt der Rechner bei Vektoren und komplexen Zahlen die „Versor“- Schreibweise.

Meiner Schule und ibs. meinen Mathematiklehrern in der Oberstufe bin ich sehr dankbar.  Aber dennoch:  Die Einführung der komplexen Zahlen war unter aller Sau. Es wurde angeordnet, „Radikanden aus negativen Zahlen haben die Form ‚b + i‘ und nennen sich ‚komplexe Zahlen'“.   Und dann folgte ein riesiges Konvolut an Sätzen und Formeln.  Soweit, so schlecht.  Natürlich habe ich das in der Schule nie verstanden, was ich aber unterdessen ganz elegant verbergen konnte.   Als ich dann aber für die damalige Mannesmann-Demag ein Berechnungsprogramm für Elektromotoren schrieb (es gab die in unglaublich vielen Varianten und in Amerikanien gibt es zu allem Überfluß auch das Zweiphasensystem, das, einer Idee von Nicola Tesla (schon wieder eine prominente Frau in Wissenschaft und Technik…) folgend, einen echten Vierpol ermöglicht), mit dessen Hilfe man bestehende Motoren „umwickeln“ konnte, rächte sich dieses Versäumnis hinterhältig und brutal.

Und da hat mir zum erstenmal ein HP-Rechner den Arsch gerettet.  Denn man kann, beispielsweise bei diesem kleinen HP-42, einstellen:  „Winkel bitte in Grad, Vektornotation in Polarkoordinaten“.    Wenn man jetzt eingibt, „Wurzel aus (-2)“, dann erscheint brav:   „1,41E0 ∠90,0E0“.  Ein Vektor also !  Durch das „Spielen“ mit dem Gerät wurde mir sofort klar, „Es sind Zahlen, die auf einer Zahlengeraden liegen, die ORTHOGONAL durch den Nullpunkt der ’normalen‘ Zahlengerade läuft“.  Mit der Wahnsinnskonsequenz, daß jetzt auf einmal „ganz normal“ mit diesem Vektor gerechnet werden konnte:   Quadrieren ?   Kein Problem, Betrag quadrieren, Winkel addieren:  Wir erhalten SCHWUPPS „2,00 ∠ 180,0E0“ — macht (-2).

Das folgende ist das einzige, was man braucht, um mit komplexen Größen zu rechnen:

Z   =   r * e^(iφ)   =   r (cos φ + i sin φ)   :=   r cis φ   :=   r∠φ

Das geht doch gar nicht einfacher.  Man muß jetzt nur noch reelle Zahlen entsprechend notieren, also wäre 2 „2∠0“ und (-2) entsprechend „2∠180“.

Eine Stunde Spielerei mit der Zahlenspielmaschine überkompensierte zwei Monate Schulunterricht im Mathematik-Leistungskurs.

Wenn Sie, lieber Leser, Lust haben, Ihre Mathekenntnisse aufzufrischen, dann können Sie sich z.B. den Herrn Spannagel auf „Youtube“ angucken, uneingeschränkte Empfehlung, aber am meisten Spaß macht es mit einem solchen kleinen, feinen Maschinchen.  Wenn Sie noch die alten FACIT- und BRUNSVIGA – Maschinen kennen:   Der DM 42 verhält sich zu „modernen Alleskönnern“ wie die CURTA von Herrn Herzstark zu den mechanischen Vollautomaten.

Es macht Freude, den DM 42 in die Hand zu nehmen, ebenso wie die kleine Curta.   Der DM 42 kostet neu etwa 200,–, für eine gebrauchte, überholte Curta müssen Sie etwa 2.000,– berappen resp. befranken.

In beiden Fällen erwerben Sie ein faszinierendes Stück Mathematikgeschichte mit einem ganz erstaunlich hohen Gegenwartsnutzen.

 

Nachtrag

Es handelt sich beim DM 42 nicht um eine „Antiquität“, auch wenn das Design mehr als 30 Jahre alt ist.  Es war halt seiner Zeit sehr weit voraus.   Sehr weit, wenn man sich die Obsoleszenz mancher Mobiltelephone anschaut.

Genau deswegen sind Sie aber auch noch heute mit diesem Gerät im Vorteil, das will ich noch kurz an einem realen beruflichen Beispiel erläutern.   Sehr oft entwerfe ich hydraulische Hebelsysteme (zeitgemäß könnte ich mich als „Aufstocker“ bezeichnen, weil wir neben dem IT-Krams auch noch Anlagenbau betreiben), und da will man oft gern wissen, „Halten meine Zylinderaufhängungspunkte ?“.  Kennt man Zylinderdruck und -durchmesser, dann kennt man die Kraft und benötigt jetzt eine Komonente orthogonal zur Unterstützung, dann gibt man zwei Vektoren in den Rechner,   F ∠@zyl  sowie  1 ∠ @auflager  und sagt dann dem Rechner „DOT“, womit das Maschinchen das Skalarprodukt errechnet und damit die Komponente in die angegebene Richtung.   Viel wichtiger, bei Antrieben:   Drehmoment = Kraft mal Hebel, sofern die Kraft orthogonal angreift.   Allgemein gilt:  Vektor Moment = Vektor Kraft  X  Vektor Hebel .   Tja, ich gebe also meine beiden Vektoren ein, sage dem Rechner dann „CROSS“ und erhalte Drehrichtung und Betrag des Drehmomentes.

Sicher, das geht auch alles mit der Hand, aber zumindest ich muß dann immer mit dem Bleistift irgendwelche Hilfslinien in die Zeichnung schmieren.

Nebenbei ganz interessant:  Dieses Ding hat, wegen seiner 128 Bit – Fließkommabibliothek, mit einer 34-stelligen Mantisse und Exponenten von -6.143 bis 6.144, eine deutlich höhere Genauigkeit als eine Standard – C – Floating Point Library.  Erstklassig zum Nachrechnen bestimmter Rechnerergebnisse.

Programmieren kann man so ein Gerät auch, interessanter sind allerdings die numerischen Integrationsmöglichkeiten (nach Simpson) und der Gleichungslöser.  Das findet man allerdings im Internet.

Dank an und Lobpreisung über Thomas Okken,  https://thomasokken.com/free42/, auf dessen Arbeit das Maschinchen basiert.

Man kann sich das Maschinchen auch fürs Mobiltelephon herunterladen, aber dann isses nicht mehr so schön.