Hans Bonfigt
Donnerstag, der 9. Mai 2019

Ultra posse nemo obligatur ?

Die Experten sind sich ‚mal wieder weitgehend einig.

Die Aufgaben im Mathe-Abitur waren ja gar nicht schwer !

Die Krönung:  Ein Junglehrer hat, drei Tage lang in je 5 Stunden, die Aufgaben nachgerechnet, von denen die Schüler die Hälfte innerhalb von 5 Stunden lösen mußten.  Dabei hatte er auch noch Zugriff zu den Lösungen und nutzte diese nach eigenem Bekunden kräftig.   Aber er fand, „die Aufgaben waren ja gar nicht schwer“.

Mir bleibt der Mund offen stehen.  Es fängt damit an, daß der moderne Junglehrer nicht mehr differenzieren kann zwischen „schwierig“ und „schwer“.   Schlimmer ist schon, daß der Lehrer in keiner Weise berücksichtigt, daß die Sorge, nicht in der vorgegebenen Zeit fertig zu werden, die Leistungsfähigkeit massiv beeinträchtigt.  Dieses Phänomen tritt insbesondere in der Mathematik zutage:  Man braucht sich, beispielsweise bei komplexeren Äquivalenzumformungen, nur einmal geringfügig zu verhauen und rechnet fortan unter deutlich erschwerten Bedingungen zeitraubend so lange, bis „-2 = Wurzel 6“ herauskommt.  Und schwupp, ist eine halbe Stunde beim Teufel.

Meine Mathenote war in der gymnasialen Oberstufe immer eine „3“, gebildet aus einer schriftlichen „4“ und einer mündlichen „1“.  Freilich möchte ich dazu sagen, daß ich meine Mathearbeiten stets ohne Hilfsmittel geschrieben haben, insbesondere ohne „Formelsammlung“ und sonstigen Spökeskram.   Diese ganzen Sicherheitsartikel waren mir schon immer zuwider:  Fahrradhelme, Kondome, Spickzettel, Warnwesten, Formelsammlungen, Zigaretten mit „Gesundheitsfilter“  —  ich habe nie so etwas benutzt.   Fahrradhelme sind gefährlich, Kondome versauen den Spaß am Sex, Spickzettel sind unehrenhaft, mit Warnwesten macht man sich lächerlich, Formelsammlungen verhindern zuverlässig jedes operative Denken  —  und wenn ich „gesund“ rauchen will, dann lasse ich es gleich ganz.   Insofern war ich geringfügig benachteiligt.   In den damaligen Aufgaben sah ich nie ein Problem in der Lösungsstrategie (wir hatten einen brillanten Mathematiklehrer, der einen spannenden Unterricht anbot), aber die Rechnerei konnte schon lästig werden.  So kam es, daß ich viele Klausuren „versaute“.   Sicher:  Man hätte sich auch vorbereiten können.   Aber ich war der Meinung:  6 Schulstunden pro Tag plus Anfahrt sind genug.

Warum nicht nach 40 Jahren wieder eine Matheklausur schreiben?   Um es vorwegzunehmen:   Ich habe mehr als 15 Stunden gebraucht.   Genial muß man nicht sein, um die Lösungsstrategieen zu finden – aber der Rechenaufwand ist dann doch nicht unerheblich.  Und ich weiß nicht, wie es heute gehandhabt wird, aber für mich ist eine Validierung der Lösung in Form einer „Gegenprobe“ Teil der Aufgabe.   Auch, wenn ich mich vorher einem Repetitorium unterzogen hätte, wäre ich in der erforderlichen Zeit nicht fertiggeworden.   Prognostiziertes Ergebnis:  4, ausreichend.

Die Matheklausur war klar zu schwierig  —  und das ist gut so !

Denn warum sollte jeder Gesamtschüler eine glatte „1“ bekommen ?   In der Mathematik sind zwei Dinge wichtig:   Abstraktes, operatives Denken einerseits, jedoch zähes, sorgfältiges, frustrationstolerantes, diszipliniertes Arbeiten andererseits.   Nur, wer beides in die Waagschale wirft, kann ein wirklich exzellentes Resultat erreichen.

Mit meiner „3“ in Mathematik war ich stets zufrieden und fühlte mich gerecht bewertet – denn wir hatten im Jahrgang jemanden, der neben operativem Denken auch noch Fleiß und Sorgfalt mobilisierte — und der schrieb regelmäßig die „Einsen“.   Vielleicht hätte ich das auch schaffen können — dann hätte ich aber ganz sicher bei der Sauferei kürzertreten müssen.   Wollte ich aber nicht.   Mich aber zu beschweren über zu schwierige Aufgaben?   Ich hätte mich geschämt bis in die Steinzeit.

Ist es nicht schön, wenn eine Aufgabe „Luft nach oben“ bietet ?  Die jungen Leute schreiben doch immer in ihren Bewerbungen, „suche neue Herausforderungen“.  Ein junger Mensch, der unter Zeitdruck und ohne Hilfsmittel diese Aufgaben in der vorgesehenen Zeit löst, zeigt damit, daß er die vermittelte Mathematik gut verstanden hat und praktisch anwenden kann.  Auf eine glatte „1“ kann er stolz sein.

 

„Aber unsere ganze Zukunft ist jetzt zerstört !!!“

Tja, UND ?   Dann ist das so.   Deutschland braucht auch Straßenkehrer.

Und man wird ja auch fragen dürfen, „Warum mußte es unbedingt Mathe als Abiturfach sein?“

Vielleicht auch noch ein bißchen radikaler:  „Warum muß eigentlich jeder junge Mensch ein Abitur haben?“

6 Kommentare zu “Ultra posse nemo obligatur ?”

  1. Paul (Freitag, der 10. Mai 2019)

    Zu Mathematik gehört nun mal implizit dazu, dass man das Grundwerkzeug (z.B. Äquivalenzumformungen), im Schlaf runterattern kann ohne Fehler zu machen.
    http://tutorial.math.lamar.edu/Extras/StudyMath/HowToStudyMath.aspx

    Es stehen zudem noch Formelsammlung und Graphischer Taschenrechner zur Verfügung (den man natürlich auch beherrschen sollte). Beliebt sind beim Taschenrechner „3 / 4 + 6“ statt „3 / (4+6)“ oder andere tolle Klammerfehler, oder vergessen mit gespeicherten Werten weiterzurechnen (oder gleich den Bruch des Zwischenergebnisses schnell rauszuschreiben, sofern möglich).

    Aber das sollte im Gymnasium eh sitzen.

    Nach diesem Einteilungsschema ( http://rowicus.ch/Wir/Scripts/Hilfen/Studieren.htm ):

    >Das Niveau der gefestigten Anwendung
    >Der Stoff kann zusätzlich im eigenen Fachbereich auf einschlägige Fälle ohne Referenzbeispiele richtig angewandt und in Zusammenhänge kreativ eingebunden werden.
    >Das Sekundärniveau (Sekundarniveau, Mittelniveau)
    >==> an einer Hochschule gut
    Im Abitur wahrscheinlich Sehr Gut. Von diesem Ansichtspunkt erfüllen die Aufgaben wohl Ihren Zweck.

    Weiterführendes:
    http://schule-mathematik.blogspot.com/ (Franz Lemmermeyer’s Blog über Schulmathematik)
    https://www.rzuser.uni-heidelberg.de/~hb3/publ/dida.pdf
    http://www.rzuser.uni-heidelberg.de/~hb3/publ/dida3.pdf

  2. Chris Wood (Freitag, der 10. Mai 2019)

    Where can I find these problems please?

  3. Hans Bonfigt (Freitag, der 10. Mai 2019)

    https://www.spiegel.de/lebenundlernen/schule/mathematik-abitur-2019-diese-aufgaben-waren-angeblich-zu-schwer-a-1266022.html
    Absolutely boring, by the way.
    -hb

  4. Hans Bonfigt (Freitag, der 10. Mai 2019)

    Hallo Paul,
    eine Zeitlang habe ich beruflich jeden Tag komplexe Äquivalenzumformungen machen müssen. Trotz Übung unterliefen mir mit schöner Regelmäßigkeit unangenehme Flüchtigkeitsfehler. Schon beim Ausmultiplizieren zweier Klammern versage ich oft.
    Es ist schon psychopathologisch. Beim Programmieren erwische ich mich, daß ich schreibe:

    i=0;

    for(;;) {
    if () break;


    i++;
    }

    anstatt:

    for(i=0,j=0;
    i<=MAX && (h=str[i])!='0';
    i++
    ) {


    }

    oder gar:

    for(i=0,j=0; i<=MAX && (h=str[i])!='0'; i++) {


    }

    Denn mit dem Quadrat der Anzahl der Schachtelungen und Indirektionen erhöht sich meine Fehleranzahl.

    Trotzdem liebe ich Mathematik heiß und innig. Auch ein gehbehinderter Mensch kann Spaß am Wandern haben.

    Vielen lieben Dank für den "Lemmermeyer". Seit Stunden lese und staune ich. Über das Lachen oder Ärgern ist man nach ein paar Beiträgen hinaus, man kann einfach nur noch staunen.

    "Didaktiker". Nicht zu fassen.

  5. Chris Wood (Samstag, der 11. Mai 2019)

    Thanks Hans!
    I find the problems difficult as regards their form. In my day, for instance, we did not use a special notation to determine the range of variables, or whether they were real or complex. Equations looked like y = f(x).
    The maths involved seems about what I was doing in my early puberty.
    Incidentally, after a career programming in more than a dozen languages, I cannot understand your little programs. The first looks a bit like FORTRAN, but then you lose me with „&&“ etc. (I have problems with my PC, that updates make difficulty with new „facilities“ that I do not want).

  6. Paul (Montag, der 13. Mai 2019)

    @Chris Wood:
    It looks „C“-ish. So „a && b“ (boolean AND) would execute „a“ then interpret it as a boolean truth value. If the boolean result of „a“ is false, „b“ will never execute due to short-circuit evaluation.

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