Spaß mit Zahlen – oder über was man sich alles streiten kann.

32_Maerz_1Ganz bewusst habe ich in allen meinen Neujahrsgrüssen den Empfängern ein gutes neues Jahrzehnt gewünscht.

Bewusst, weil mir klar war, dass es Menschen gibt, die der Meinung sind, dass das neue Jahrzehnt korrekterweise erst am 1. Januar 2011 beginnen dürfe so wie das neue (3.) Jahrtausend eigentlich erst am 1. Januar 2001 begonnen hat.

So hat mich (wie bei meinen guten Wünschen zum neuen Jahrtausend 10 Jahre zuvor) wiederum eine E-Mail mit sinngemäß folgendem Inhalt erreicht, die ich auszugsweise hier wiedergebe:

entgegen der an vielen Stellen bzw. in vielen Medien geäußerten Ansicht ist mit dem 31.12.2009 kein Jahrzehnt zu Ende gegangen, vielmehr befinden wir uns immer noch im 1. Jahrzehnt des 21. Jahrhunderts bzw. des 3. Jahrtausends. Zur Erinnerung: Das 21. Jahrhundert und das 3. Jahrtausend haben am 1.1.2001 begonnen (und nicht, wie gerne behauptet, am 1.1.2000).

Siehe hierzu auch der entsprechende Artikel in Wikipedia.

Was mit dem 31.12.2009 zu Ende gegangen ist, sind die sogenannten „Nullerjahre“, d.h. (in diesem Fall) die Jahre 2000 bis 2009″

Ich musste mich rechtfertigen. Mein erster Gedanke war: Ich verlege den Beginn der Zählung einfach um 1 Jahr nach vorne. Und führe ein „Jahr 0“ per Definition ein, so wie es die Null ja auch bei den natürlichen Zahlen gibt. Dann darf ich weiter den 1.1.2010 als Beginn eines neuen Jahrzehnts bezeichnen.

PompejDas ist aber nicht so einfach, denn die Ziffer 0 ist in Europa erst seit dem 13 Jahrhundert „bekannt“, vorher umfasste die Menge der natürlichen Zahlen nur natürliche Zahlen größer als 0. Die Römer kannten die Ziffer 0 gar nicht, entsprechend gibt es bei der Darstellung von Zahlen mittels römischen Zahlzeichen keine Möglichkeit, die Zahl 0 darzustellen.

Andererseits ist (auch IT-mäßig gesehen) ein Leerzeichen auch ein Zeichen (wie der Name schon sagt). Und natürlich kann man ein Zeichen auch als Ziffer verwenden, z.B. für die 0. Wobei eine Null beim primitiven römischen Zahlensystem sinnlos ist – außer zum Anzeigen der Null. Das kann man aber auch mit dem Begriff der Null (Nulla, Nullum, Nullus ?).

Hintergrund der ganzen müßigen Diskussion ist, dass es kein „Jahr 0“ gibt. Auf das „Jahr 1 vor Christi Geburt (-1)“ folgt unmittelbar das „Jahr 1 nach Christi Geburt (+1). Wahrscheinlich weiß niemand so ganz genau, ob Jesus im Jahre 1 vor Christi oder im Jahr 1 nach Christi geboren ist. Im Jahre 0 kann er ja nicht geboren sein, da es dieses nicht gibt. Der Schluss dass Jesus gar nicht geboren wurde, weil es ja das Jahr 0 nicht gab, ist natürlich auch logisch gesehen Unsinn.

Wenn ich in meiner Definition mit der NULL beginne, dann hätte dann das 1. Jahrzehnt nach Christi Geburt nur 9 Jahre gehabt, dito das erste Jahrhundert nach Christi Geburt nur 99 Jahre usw. Das würde dann bedeuten, dass wir im Kalenderjahr 2010 leben, aber eigentlich erst 2009 Jahre nach Christi Geburt?

Ist doch alles sehr verwirrend. Wie die Diskussion, ob die Null zu den natürlichen Zahlen zählt oder nicht.

In Wikipedia findet man natürlich auch einen Artikel zu den natürlichen Zahlen. Dort sieht die Definition so aus:

Die Menge der natürlichen Zahlen,

Formelzeichen

\N

enthält je nach Definition

entweder die positiven ganzen Zahlen, also

\N = \{1, 2, 3, \ldots\}

oder die nichtnegativen ganzen Zahlen

\N = \{0, 1, 2, 3, \ldots\}

Diese Definition finde ich richtig. Das dürfte auch die moderne sein, die erste die historisch und überholte. Unser Analysisprofessor an der TUM, Dr. Leutbecher hat in seiner Vorlesung verblüffend einfach begründet, warum die Null „natürlich“ ist. Seine Beweisführung: Er hat uns gebeten, 5 DM (ich habe die Vorlesung zu Beginn der 70iger Jahre gehört) auf den Tisch zu legen. Dann würde er uns schnell beweisen, dass die Null natürlich wäre.

Die Bezeichung „nicht negative“ ganze Zahlen in der Definition von natürlichen Zahlen zu verwenden, finde ich inkorrekt. Zum Zeitpunkt der axiomatischen Definition der Menge N weiß man ja noch gar nicht, dass es negative Zahlen gibt. Die Menge der negativen Zahlen erweitert die Menge der natürlichen Zahlen zur Menge der ganzen Zahlen. Das erreicht man, durch die Anwendung der Operation „Minus“ auf die natürlichen Zahlen. So geht das mit Gruppe, Ring, Körper …

Das alles ist natürlich eine spaßige, vielleicht auch verwirrende aber völlig sinnlose Diskussion. Denn die überwiegende Anzahl der Menschen in unserem Kulturraum (die meisten Menschen der Welt gehören da übrigens nicht dazu – und haben vielleicht ganz andere (Kalender-)Probleme) haben durch Feiern in der Nacht vom 31. Dezember 1999 zum 1. Januar 2000 mit absoluter Mehrheit das Jahr 2000 als Beginn eines neuen Jahrtausends festgelegt!

Dieser demokratische Mehrheitsbeschluss (oder nennt man das neuerdings Crowd Sourcing?) hat festgelegt, dass so auch am 1. Januar 2010 ein neues Jahrzehnt beginnt. Und deshalb werde ich auch am 1. Januar 2020 wieder ein gutes neues Jahrzehnt wünschen! Natürlich nur sofern mir das dann noch möglich ist.

RMD

P.S.
Ich habe das ganze nur geschrieben, weil ich begeistert bin, über was für wunderbare Dinge man sich in dieser Welt Gedanken machen und Rechthaben wollen kann. Früher hätte man das als „geistige Onanie“ bezeichnet. Machen wir aber nicht mehr. Und meine, dass man sich sinnvollweiser lieber mehr mit dem Bericht des Club of Romes ein wenig auseinander setzen sollte (siehe auch meinen Artikel zum Vortrag von Martin Lees).

P.S.1
Das Foto ist von Rolo Zollner. Er hat es mal für einen Aprilscherz in IF-Blog aufgenommen. Das zweite Bild ist von mir, ich war vor einem Jahr mit dem Fahrrad in Pompeji.

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