Roland Dürre
Dienstag, der 23. November 2010

Spieltheorie – Das Ein-EURO-Spiel.

Die Bank versteigert 1 €. Das Minimalgebot ist 0,01 € oder höher.

Es gibt keinen Mindestabstand beim Bieten. Es ist also erlaubt, 0,01 € mehr zu bieten.

Regel:

Der letzte Bieter (der Gewinner) und der vorletzte Bieter zahlen an die Bank jeweils ihr letztes Gebot.

Beispiele:

1) Der Euro geht zu 0,40 € weg. Das Gebot davor war 0,30 €. Die Bank erhält 0,70 € für den Euro. Es ist ein Verlust in Höhe von 0,30 € entstanden.

2) Der Euro geht zu 0,90 € weg. Das zweit höchste Gebot war 0,85 €. Die Bank erhält 1,75 €. Sie hat einen Gewinn von 0,75 € erwirtschaftet.

Die Bank scheint gute Chancen zu haben, zu gewinnen. Der maximal mögliche Gewinn pro Versteigerung ist 0,99 € (bei enormer „Unvernunft“ der Spieler – oder falls der EURO zufälligerweise ein Sammlerstück ist, gibt es natürlich keine Grenze nach oben).

Wenn die Spieler aber vernünftig sind, dann bietet immer nur einer abwechselnd 1 Cent. Und die Bank macht bei 100 Spielrunden 99 € Verlust.

Ein nettes Spielchen. Aber: Was lernen wir daraus?

Nichts! Oder Viel? Ich weiß es nicht. Ist vielleicht wieder ein nettes Gedankenspiel – aber wo ist der Sinn dahinter?

RMD

P.S.
🙂 Der Artikel ist Teil meiner kleinen Serie „Genörgel an der Spieltheorie“.

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2 Kommentare zu “Spieltheorie – Das Ein-EURO-Spiel.”

  1. E2E (Mittwoch, der 24. November 2010)

    Muß man nicht sagen „wenn die Spieler vernünftig sind und sich kennen“? Denn anders können sie sich ja nicht absprechen und abwechselnd ziehen. Aber lass es mal viele Spieler sein, die anonym entscheiden.
    Lass die Versteigerung im Internet sein und nicht nur 1 EUR, wo es offensichtlich ein Spiel ist. Die Bank versteigert täglich 10.000 EUR.
    Die Verlockung ist doch groß, die richtige Strategie („Ich mache bei sowas nicht mit!“) nicht zu wählen.

  2. Chris Wood (Mittwoch, der 24. November 2010)

    Roland, your game theoretic analysis limps slightly.
    If just two people are still bidding, then each of them has effectively already lost what he has bid, (but he has a chance to get 1€). A bidder may now consider how to convince the second one that he will continue bidding whatever happens. If A has bid 1€, B may well bid 1½€ in order to frighten the competition, and limit his loss to ½€. The players have no better reason to stop bidding at 1€ than at any other sum that is small compared with what they own!
    If the game is going to be repeated 100 times, I may start with a minimum bid, but then always overbid the competition. The competition probably thinks I am crazy, and gives up. Of course if two players both use this strategy they will be ruined. But such a strategy cannot be dismissed as utterly stupid.
    This sort of thinking can be very dangerous in real-life situations, (consider Dr. Strangelove). It is good that we have game-theory to warn us.

    Poker involves similar but more complex calculations. One needs a strategy with a good random proportion. In addition one looks for signs in the opponents faces and tries to avoid giving such clues. I heard that one player had trouble with an artery in his neck, where his pulse showed. Some players should use masks.

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