Roland Dürre
Dienstag, der 1. November 2011

Was ist mehr – was ist weniger?

… zwei Fünftel oder drei Achtel?

Diese Frage stelle ich ab und zu. Wenn es sich so ergibt. Die Ergebnisse sind verblüffend.

Also – entscheiden Sie sich ausnahmsweise mal ganz schnell!

Welche Aussage ist richtig – A, B oder C?

A) Zwei Fünftel sind mehr als drei Achtel!

B) Ist doch beides gleich viel!?

C) Nein, drei Achtel sind mehr als zwei Fünftel!

Bitte superschnell entscheiden! Sie müssen die Frage ganz schnell beantworten! Ich zähle bis drei: eins, zwei, drei und Schluss. Und stellen Sie sich verschärft vor, von der Richtigkeit ihrer Aussage hänge Ihr Leben ab! Und bitte keinen Griff zum Taschenrechner!

Ist ja nicht ganz einfach. Ein Fünftel ist sicher größer als ein Achtel. Aber drei Teile sind ja auch mehr als zwei. Verflixt noch mal!

Der kühle Rechner weiß sofort, dass 2/5 größer als 3/8 ist. Er kann ja Bruchrechnen. 5 mal 8 ist gleich 40. Und 16/40 (16  gleiche Teile von 40) ist halt größer als 15/40 (15  gleiche Teile von 40).

Wenn Sie spontan A gesagt, dann liegen Sie richtig. Herzlichen Glückwunsch!

Ich kenne eine Reihe von Menschen, die sich da nicht so sicher waren. Das liegt wohl daran, dass unser Gehirn gar nicht dafür gedacht ist, solche Dinge sauber abzuschätzen. Uns fehlt einfach das Gefühl für die Zahlen. Deshalb reden wir auch von Milliarden – und mittlerweile von Billionen – genauso gelassen wie von Hundert, Tausend, Zehn- und Hundertausend. Aber was das bedeutet, können wir gar nicht verstehen.

RMD

P.S.
Ich habe diese selbst erfundene Erzählung nur geschrieben, weil ich klar machen wollte, wie schwer wir uns und unser Gehirn tun, wenn die Zahlen größer werden. Das fängt bei 5 an (jeder weiß sofort, dass 3/4 größer 2/3 ist), aber wehe wenn der Zahlenpfeil ins die Weite des Raumes ragt.

4 Kommentare zu “Was ist mehr – was ist weniger?”

  1. hans-peter kuhn (Dienstag, der 1. November 2011)

    Spontane Denkfehler sind hier durchaus verzeihlich denn die Marge ist gering. 2/5 sind 40% eines Ganzen, während 3/8 nur 37,5% ausmachen. Die Frage ist ein schöner Trick in der Serie „Nepper, Schlepper, Bauernfänger“.

  2. rd (Dienstag, der 1. November 2011)

    Mein Beitrag ist nur ein Beispiel, das zeigt, wie das menschliche Gehirn funktioniert. In einem Buch von Dan Ariely „Denken hilft zwar, nützt aber nichts“ wird noch viel besser gezeigt, wie leicht wir uns selbst betrügen. Und so nur zu einfach, auch von anderen betrogen zu werden. Zum Beispiel mit der Aussage, dass die Bundesrepublik 2 Billionen EURO Schulden „normal“ in den Griff kriegen kann …

    Aber nachrechnen hilft meistens …

  3. E2E (Mittwoch, der 2. November 2011)

    .. und manchmal findet man dann auch 55 Milliarden.

    Nicht auszudenken, wenn der Fehler andersrum gewesen wäre – schnell mal 2%-Punkte mehr Staatsverschuldung (aber wen juckt’s?)

    Ich möchte das auch mal erleben – so in meiner Steuererklärung mal schnell 2 Millionen finden – aber man übersieht wohl eher Milliarden

  4. rd (Mittwoch, der 2. November 2011)

    Ich glaube, dass der Fehler bei der Bad Bank nicht aufgefallen ist, weil es noch weitere Fehler gibt, die diesen wieder ausgeglichen haben und so das Ergebnis (vor der Korrektur) plausibel machen. Wenn die alle gefunden sind, werden wir wahrscheinlich wieder bis auf eine kleine Abweichung von ein paar Milliarden wieder dem alten Ergebnis nahe kommen.

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