Pareto

Die Häufigkeit der im Lotto gezogenen Zahlen finden wir hier. Ich habe die Daten auch nochmal ans Ende des Artikels kopiert.

🙂 Lottozahlen sind eindeutig nicht Pareto:

Die 20 % der meist gezogenen Zahlen machen nicht 80 % der insgesamt in allen Ziehungen gezogenen Zahlen aus.

Pareto wäre, wenn die 20 % der meist gezogenen Zahlen 80 % aller gezogenen Zahlen aus machen würden. Was bei diesem klassischen Beispiel natürlich Unsinn ist.

Bei Lottozahlen geht das nicht, es sei denn, Lottokugeln und -trommel wären extrem manipuliert. Das ist auch völlig einleuchtend. Denn Pareto ist die 80/20 Regel, und die gilt nur für einige wenige in der „Natur der Gesellschaft“ vorkommende Phänomene. Und auch da nie so ganz genau. Lottozahlen aber sind nun mal kein soziologisches Thema.

Und in der Tat gibt es ein paar Beispiele für 80/20. Bin mir aber sicher, zu jedem 80/20 Beispiel ein genauso gutes 60/40, 70/30, 90/10 oder auch 97/3 Beispiel zu finden. Oder zu konstruieren. Wetten?

Es ist ganz einfach. Immer wenn Menschen dasselbe machen oder besitzen können und es möglich ist, dass dies individuell in deutlich unterschiedlichem Maße erfolgen kann, wird es eine Menge von Menschen gibt, die in der Summe mehr Anteil hat als der Rest.

Nehmen wir das Fahrradfahren. Das ist ein Beispiel, das ich gerne nutze, weil ich ja selbst gerne und viel Rad fahre. Einfach mal so definieren wir Menschen, die in Deutschland leben, ein Fahrrad besitzen und es einmal im Jahr nutzen, als „deutsche Radfahrer„.

Jetzt ist unschwer zu behaupten, dass es Radfahrer gibt, die im Jahr weniger als 100 km radeln. Und Radfahrer, die  mehr als 5.000 km fahren. Mit der Zahl 100 habe ich völlig willkürlich zwei disjunkte und komplementäre Teilmengen der Menge aller deutscher Radfahrer definiert: Die der „Wenigfahrer“ mit 100 km im Jahr als Obergrenze und die der „Vielfahrer“ mit mehr als 100 km im Jahr.

Wenn ich jetzt eine präzise Buchführung über alle Radler und ihre gefahrenen Kilometer im Jahr habe, kann ich eine „Dürre„-Wahrscheinlichkeit (kleiner Scherz am Rande) festlegen. Die sagt dann aus, wie viel Vielfahrer (als  Anteil aller Radler) wie viel Kilometer (wieder als Anteil der von allen Radfahrern gefahrenen) zurückgelegt haben.

Könnte natürlich jede Jahreskilometeranzahl als Aufteilungskriterium annehmen: 500, 1000, 2000, 3000, 5000 km pro Jahr. Ganz beliebig! Wenn ich diesen Parameter ändere (erhöhe oder senke) kann ich auf der vorhandenen Datenmenge viele „Dürre“-Verteilungen ermitteln. Und da sind dann auch bestimmt ein paar sehr schöne und vielleicht sogar erstaunliche dabei.

Und wenn die Daten sich ändern (weil es klimatisch bedingt weniger regnet, Sprit teurer wird, ein neues Körperbewusstsein entwickelt wird …) oder ich die Daten eines anderen Kulturkreises oder Landes nehme, dann ändert sich die Verteilung natürlich auch.

Damit kann ich Pareto zwar nicht widerlegen. Empirie (Empirik) ist halt kein Beweis, sondern nur eine plausible Annahme. Das gilt aber genauso für den etwaigen (und sinnlosen) Versuch des Beweises einer vermeintlichen Richtigkeit.

Das ist wie mit Schlaflosigkeit und Vollmond. Schlaflosigkeit hängt nicht vom Stand des Mondes ab. Das kann man messen. Wenn wir aber nicht schlafen können und es Vollmond hat, dann fällt uns der Vollmond als etwas besonderes auf und wir merken es uns ganz anders als wenn es eine normale Nacht ist. Und sind schnell geneigt, dieses Konstellation als Ursache für unsere Schlaflosigkeit zu verdächtigen. Dabei kann der arme Mond gar nichts dafür.

Aber wir wollen die Anhänger der Spieltheorie nicht zu sehr ärgern. Also:

Alles Pareto!

RMD

P.S.
Ziehungshäufigkeiten der Lottozahlen:

Die Ziehungen des Mittwochlotto sind enthalten seit der Ziehungsmodus identisch mit dem Samstaglotto ist.

So oft wurden die einzelnen Lottozahlen bisher gezogen – ohne Berücksichtigung der Zusatzzahl (Stand: 13.11.2010).

So oft wurden die einzelnen Lottozahlen bisher gezogen – mit Berücksichtigung der Zusatzzahl (Stand: 13.11.2010)

Quelle: http://lotto.logicland.de/lottozahlen-statistik.ziehungshaeuf.php